OEF-sections --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 16 exercices sur le calcul des sections planes d'un solide et sur les agrandissements et réductions. de surface ou volume.

Agrandissement-Réduction (aire)

?

Agrandissement-Réduction (longueur)

?

Agrandissement-Réduction (volume)

?

Quizz sections planes

Quelle est la nature de la section plane obtenue en coupant un par un plan ?

Section d'un cône

est un cône de révolution dont le sommet est S et la base est un disque de centre O et de rayon cm. On sait que OS mesure cm.
On coupe ce cône par un plan parallèle à sa base et qui passe par le point C. SC mesure cm. Calculer le rayon de la section plane obtenue ainsi que son aire. Les réponses doivent être données au près pour les longueurs et au près pour les aires.

Section d'un cube 1

ABCDEFGH est un cube dont les arêtes mesurent cm. IJKL est la section plane du cube obtenue en coupant par un plan parallèle à l'arête [DC].
Sachant que et , calculer la longueur, la largeur et l'aire de IJKL. Les réponses doivent être données au près pour les longueurs et au près pour les aires.

Section d'un cube 2

ABCDEFGH est un cube dont les arêtes mesurent cm. est la section plane du cube obtenue en coupant par un plan parallèle à l'arête [DC].
la longueur, la largeur et l'aire de . Les réponses doivent être données au près pour les longueurs et au près pour les aires.

Section d'un parallélépipède rectangle 1

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont :
  • AB= cm
  • BC= cm
  • AE= cm
IJKL est la section plane du parallèlèpipède obtenue en coupant par un plan parallèle à l'arête [DC].
Sachant que et , calculer la longueur, la largeur et l'aire de IJKL. Les réponses doivent être données au près pour les longueurs et au près pour les aires.

Section d'un parallélépipède rectangle 2

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont :
  • AB= cm
  • BC= cm
  • AE= cm
est la section plane du parallélépipède obtenue en coupant par un plan parallèle à l'arête [DC].
la longueur, la largeur et l'aire de . Les réponses doivent être données au près pour les longueurs et au près pour les aires.

Pyramide et fonction linéaire 1


Un meuble dont la forme est une pyramide se trouve dans l'angle d'une pièce dont les murs forment un angle droit. La base du meuble est un triangle rectangle en B. Les dimensions du meuble sont les suivantes:
  • AB= cm.
  • BC= cm.
  • BD= cm.
On décide de placer plusieurs étagères dans ce meuble. Chacune de ces étagères est un triangle rectangle telle que les points A,G et C sont alignés et les points A, F et D le sont aussi. Les étagères sont placées à angles droits avec les côtés du meuble.

Question 1.On pose AE=x.
Calculer la longueur exacte du côté [EG] en fonction de x.
EG=
Calculer la longueur exacte du côté [EF] en fonction de x.
EF=
Ecrire les résultats sous la forme la plus simple possible.

Réponses: et .
Question 2. On décide de placer deux étagères. Calculer leurs dimensions. Donner une valeur au millimètre près.

Pyramide et fonction linéaire 2


Un meuble dont la forme est une pyramide se trouve dans l'angle d'une pièce dont les murs forment un angle droit. La base du meuble est un triangle rectangle en B. Les dimensions du meuble sont les suivantes :
  • AB= cm.
  • BC= cm.
  • BD= cm.
On décide de placer plusieurs étagères dans ce meuble. Chacune de ces étagères est un triangle rectangle tel que les points A, G et D sont alignés et les points A, F et C le sont aussi. Les étagères sont placées à angles droits avec les côtés du meuble.

Question 1. On pose AE=x.
Calculer la longueur exacte du côté [EG] en fonction de x.
EG=
Calculer la longueur exacte du côté [EF] en fonction de x.
EF=
Ecrire les résultats sous la forme la plus simple possible.

Réponses: et .
Question 2. Deux étagères sont fournies avec le meuble. Pour la première étagère, EG mesure cm, pour la deuxième, EG mesure cm. Calculer la longueur de AE pour chacune des deux étagères. Donner les résultats au millimètre près.

Meuble de forme pyramidale

Un meuble dont la forme est une pyramide se trouve dans l'angle d'une pièce dont les murs forment un angle droit. La base du meuble est un triangle rectangle en D.
On décide de placer deux étagères triangulaires dans ce meuble, représentées en rouge et vert sur le dessin. Ces étagères sont des triangles rectangles en B pour la rouge et en C pour la verte. De plus, elles ne doivent pas dépasser du meuble : c'est-à-dire que les points A,E,H et I sont alignés et les points A, F,G et J le sont aussi.
On connait les distances des étagères avec le sommet du meuble, la hauteur du meuble et les dimensions de la base :
  • AD= cm.
  • AB= cm.
  • AC= cm.
  • DI= cm.
  • DJ= cm.
Calculer les dimensions des côtés BE,BF,CG et CH des étagères au près.

Meuble de forme pyramidale 2

Un meuble dont la forme est une pyramide se trouve dans l'angle d'une pièce dont les murs forment un angle droit. La base du meuble est un triangle rectangle en B. Les dimensions du meuble sont les suivantes :
  • AB= cm.
  • BC= cm.
  • BD= cm.
Question 1. On décide de placer une étagère triangulaire dans ce meuble représentée en rouge sur le dessin. Cette étagère est un triangle rectangle en E. De plus, elle ne doit pas dépasser du meuble : c'est-à-dire que les points A,G et C sont alignés et les points A, F et D le sont aussi. On veut placer l'étagère à une distance de AE= cm du sommet du meuble. Calculer les dimensions des côtés EG et EF de l'étagère au près.

Réponses: EG= cm et EF= cm.
Question 2. Avec le meuble, le vendeur a fourni une étagère dont la dimension du côté EG est cm. A quelle distance du sommet du meuble faut-il la placer? Donner une valeur au près.

Section d'une sphère (rayon section)

est une sphère de centre et de rayon .
On coupe cette sphère par un plan. La section plane obtenue est un cercle de centre et de rayon .
.

Section d'une sphère (rayon sphère)

est une sphère de centre et de rayon .
On coupe cette sphère par un plan. La section plane obtenue est un cercle de centre et de rayon .
.

Section d'une sphère (section-centre)

est une sphère de centre et de rayon .
On coupe cette sphère par un plan. La section plane obtenue est un cercle de centre et de rayon .
.


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