OEF statistiques et probabilités --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 23 exercices sur le thème des statistiques et des probabilités pour la fin du collège et le lycée.
Il a été réalisé lors d'un cours de conception de ressources Wims en M2 du master PLC de l'université de Nice Sophia Antipolis.

Statistiques : vocabulaire population

regarde les données météo de cet hiver
noms des villestempérature(°C)
Paris
Marseille
Bordeaux
Nice
On appelle "population", l'ensemble des personnes ou objets étudiés. Quelle est la population de cette étude statistique?

Statistiques : vocabulaire caractère

regarde les données météo d'une journée de cet été
noms des villestempérature(°C)
Paris
Marseille
Bordeaux
Nice
Le "caractère" est le critère qui permet de classer les élèments de la population en différentes valeurs.
Quel est le caractère de cette étude statistique?

Statistiques : effectifs et fréquences

Voici les températures de différentes communes d'une région de France à la suite d'une étude :

Compléter le tableau suivant au millième près par excès pour les fréquences et au dixième pour les fréquences en poucentage :

Effectif(nb de communes) Fréquence Fréquence en %

Statistiques : diagramme en bâtons

Dans la région , durant la saison du printemps, on a relevé les différentes températures suivantes: :

Température
(°C)
i
Nombre de villes
ayant la température
indiquée au-dessus

Représenter la série des températures par un diagramme en bâtons, en tirant les bâtons du bas dans le dessin.

Quel la différence entre un histogramme et un diagramme en bâtons ?

Statistiques : fréquences et moyenne

Voici les températures(°C) relevées à durant le mois :

Compléter le tableau suivant

Effectif Fréquence(%)


Statistiques : variance

Voici les températures(°C) relevées à durant le mois de :

Compléter le tableau suivant

Effectif Fréquence(%)


Statistiques : médiane

Durant l'automne, températures ont été relevé dans le centre de Paris :

Calculer la médiane de cette série statistique.

La médiane est égale à :


Probabilités 1 : Vocabulaire des probabilités


Dans une urne, il y a boules , boules et boules .
On tire une boule au hasard de l'urne. Elles sont indicernables au toucher.

Mettre en relation chaque événement avec sa probabilité :


Probabilités 2 : Comparaisons de probabilités


Dans le sac , il y a boules et boules .
Dans le sac , il y a boules et boules .

a le choix : tirer une boule dans le sac ou dans le sac .
Il gagne s'il tire une boule .

Quel sac doit-il choisir pour avoir le plus de chances de gagner ?

Probabilités 3 : Calcul de probabilités avec un dé


On dispose d'un dé à faces numérotées de 1 à . On lance le dé et on note le numéro de la face supérieure du dé.

Quelle est la probabilité des évènement suivants ?
  1. Obtenir un nombre .
    La probabilité d'obtenir un nombre est de
  2. Obtenir un multiple de 4.
    La probabilité d'obtenir un multiple de 4 est de
  3. Ne pas obtenir un multiple de 3.
    La probabilité de ne pas obtenir un multiple de 3 est de

Probabilités 4 : Influence du passé sur l'avenir v1


On a lancé fois de suite une pièce de monnaie (parfaitement équilibrée) et, chaque fois, elle est tombée sur "".



Compléter la phrase suivante :

La ième fois, la probabilité que la pièce tombe sur "" est la probabilité de tomber sur "".

Probabilités 4 : Influence du passé sur l'avenir v2


On a lancé fois de suite une pièce de monnaie (parfaitement équilibrée) et, chaque fois, elle est tombée sur "".



Compléter la phrase suivante :

La ième fois, la probabilité que la pièce tombe sur "" est .

Probabilités 5 : Evénement contraire


Dans un sac, il y a des boules et des boules .
On sait que la probabilité de tirer une boule est .
  1. Calculer, si possible, la probabilité de tirer une boule (sinon écrire "non" en minuscules) : .
  2. Calculer, si possible, la probabilité de ne pas tirer une boule (sinon écrire "non" en minuscules) : .
Dans une urne, il y a des boules , et .
On sait que la probabilité de tirer une boule est .
  1. Calculer, si possible, la probabilité que la boule soit (sinon écrire "non" en minuscules) : .
  2. Calculer, si possible, la probabilité que la boule ne soit pas (sinon écrire "non" en minuscules) : .

Calcul de moyenne et variance


Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française. On souhaite calculer la moyenne et la variance de la série statistique (les calculs seront arrondis à l'unité).

Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles


La moyenne de la série statistique est
La variance de la séries statistique est


Déterminer l'équation de la droite de Mayer


Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française.

Dans tout l'exercice, les résultats seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles


Calculer les coordonnées de et , les points moyens correspondants respectivement aux 5 premières valeurs et aux 5 dernières.

=
=

=
=
Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française.

Dans tout l'exercice, les résultats seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles


Les coordonnées de sont ( ) et celles de sont ( ). Calculer les coefficients a et b de la droite de Mayer passant par et .

a =
b =

Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française.

Dans tout l'exercice, les résultats seront arrondis à l'unité.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles


L'équation de la droite de Mayer est . Donner une prévision pour l'année 2011.

c =

Déterminer l'équation de la droite de régression linéaire


Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française (les calculs seront arrondis à l'unité).

Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles


Calculer a et b tel que la droite d'équation y=ax+b soit la meilleur approximation affine des données.

a =
b =


Calcul du point moyen


Le tableau ci-dessous représente la production de en milliers d'articles d'une usine française. On souhaite calculer les coordonnées du point moyen de la série statistique (les calculs seront arrondis à l'unité).

Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Production de en milliers d'articles


L'abscisse du point moyen est
L'ordonnée du point moyen est


Nuage de points et point moyen


Calculer les coordonnées du point G, point moyen de la série statistique suivante et le placer sur le graphe (les calculs seront arrondis à l'unité) :

0 1 2 3 4 5



Statistiques : effectifs et médiane

On étudie une série statistique sur l'âge des joueurs d'une équipe de football.
Compléter le tableau suivant :
âges effectifs effectifs cumulés croissants

Statistiques : calcul de fréquences


On étudie une série statistique sur l'age des joueurs d'une équipe de football.
Compléter le tableau suivant (les résultats devront être arrondis au dixième) :
effectifs age frequence en %

Statistiques : moyenne, étendue, variance et écart type


equipe matchs gagnés
Calculer le nombre moyen de matchs gagnés ?
Calculer l'étendue ? Calculer la variance et l'écart type

Statistiques : effectifs cumulés


On étudie une série statistique sur l'âge des joueurs d'une équipe de football.
Compléter le tableau suivant :
effectifs âges effectifs cumulés croissants effectifs cumulés décroissants

moyenne pondérée


On étudie une série statistique sur l'âge des joueurs d'une équipe de football.
effectifs age
  1. Calculer l'âge moyen des joueurs de l'équipe (arrondi au 100ième).
  2. Calculer l'âge moyen des joueurs de l'équipe (arrondi au 100ième).
    bonne réponse
  3. Maintenant calculer la variance. reponse :


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