Suites numériques en Première --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 22 exercices sur les suites numériques en première

Suite arithmético-géométrique

On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .

Résoudre l'équation

On définit la suite par la relation: pour tout
Donner l'expression de en fonction de taper v_n pour

Calculer Puis donner l'expression de en fonction de

Enfin donner l'expression de en fonction de

Que peut-on conclure de la suite ?:

La suite est:

Suite arithmétique ? 1

Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite

n

La suite peut-elle être arithmétique?

Votre réponse:

Suite arithmétique ? 2

<

Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite

n

La suite peut-elle être arithmétique?

Votre réponse:

Suites bornées à étape

Soit la suite définie par:

On cherche à étudier ses bornes éventuelles.
La suite est:
La suite est: Indiquer son :
est-il atteint ? Indiquer son plus grand minorant:
est-il atteint ?

Calcul de termes de suites A

Soit la suite de terme initial et définie par la relation de récurrence:

Calculer les termes , et de cette suite.


Calcul de termes de suites B

Soit la suite de terme général

Exprimer en fonction de .


Classer des suites A (9 suites).


Classer les suites suivantes suivant leur nature :

Classer des suites B (9 suites).


Classer les suites suivantes suivant leur nature :

Convergence et différence de termes

Soit une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ?
  1. Si , alors .
  2. Si , alors .

Convergence et rapport de termes

Soit une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ?
  1. Si , alors .
  2. Si , alors .

Suite géométrique ?

Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite

n

La suite peut-elle être géométrique?

Votre réponse:

Calcul de limites de suites

On considère la suite définie par

Choisissez la bonne réponse:
La suite
Quelle est la limite finie de ?:
Choisissez la bonne réponse:

Fraction 2 termes

Calculez la limite de la suite (un), où


Fraction 3 termes

Calculez la limite de la suite (un), où


Bornes et Limites

On considère la suite (un) pour n ge , où

.

La suite , ,

Le : et vaut

Le plus petit majorant : et vaut

La suite La limite finie de est: La limite infinie de est:


Raison de suites arithmétiques

Soit la suite de terme général

Soit une suite arithmétique vérifiant

et

Indiquer le terme initial et la raison de cette suite.

Le terme initial est:
La raison est:

Raison de suites géométriques

Soit la suite de terme général

.
Soit une suite géométrique vérifiant

et .

Indiquer le terme initial et la raison de cette suite.

Le terme initial est:
La raison est:

Sens de variation de suites A

Soit la suite définie par :

Choisissez le sens de variation de cette suite.

Votre réponse:
Sens de variation:

Calcul de somme de termes de suites

Soit la suite de terme initial et définie par la relation de récurrence:

Soit la suite définie par:

Calculer la somme de termes de cette suite.

Votre réponse:
S=

Utilisation d'une suite auxiliaire 2

On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .
On définit la suite par la relation:
pour tout
et on admet que les suites et sont bien définies pour tout .
Donner l'expression de en fonction de
taper v_n pour

Calculer Puis donner l'expression de en fonction de

Donner l'expression de en fonction de

En déduire la limite de =


Utilisation d'une suite auxiliaire 3


On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .
On définit la suite par la relation:
pour tout
et on admet que les suites et sont bien définies pour tout .
Donner l'expression de en fonction de
taper v_n pour

Calculer Puis donner l'expression de en fonction de

Donner l'expression de en fonction de

En déduire la limite de =


Utilisation d'une suite auxiliaire


On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .
Calculer:
La suite peut-elle être arithmétique? , peut-elle être géométrique ?

Pour justifier que la suite n'est pas arithmétique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.

Pour justifier que la suite n'est pas géométrique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.

On définit la suite par la relation:
pour tout
Donner l'expression de en fonction de
taper v_n pour

Calculer Puis donner l'expression de en fonction de

Enfin donner l'expression de en fonction de

Que peut-on conclure de la suite ?:

La suite est:


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