Trinome du second degré. --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur .....

Hyperboles: correspondance.

Associer chacune des hyperboles ci-dessous à son équation.

Sommet d'une parabole: correspondance.

Associer chacun des trinomes apparaissant dans la colonne de gauche à sa représentation graphique.

Extrema d'une fonction trinôme

On considère la fonction , définie par . Déterminer le de sur l'intervalle .
Le de sur est égal à . Il est atteint pour .

Différentes formes d'un trinôme.

On considère le trinôme . Déterminer la forme canonique de . La forme canonique de est : . Oui, la forme canonique de est bien .
La forme factorisée de est alors .
La forme factorisée sera donnée sous la forme

Intersection d'une droite et d'une parabole

On a représenté ci-dessous la parabole d'équation et la droite d'équation .


Déterminer les points de concours de et .
Les points de concours de et sont:

A( , )
et
B( , ).
On supposera que , le nombre sera donné sous la forme sqrt(a).

Retrouver l'équation d'une parabole.

Déterminer une fonction , représentée par la parabole de sommet et passant par le point . passant par les points , et .
On a

Retrouver l'équation d'une parabole/hyperbole

Déterminer une fonction , représentée par de , passant par le point .
On a

Forme canonique d'un trinôme.

On considère le trinôme . Déterminer la forme canonique de . La forme canonique de est : . Oui, la forme canonique de est bien .
La fonction possède un sur l'ensemble des réels.
Cet extrema est atteient pour et vaut .


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