Oef Statistiques et Temps de réaction --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 7 exercices sur les séries statistiques. Les activités sur l'étude du temps de réaction ont été développées à partir du travail réalisé sur ce site : acces.ens-lyon.fr.

Ces exercices permettent aux élèves de développer des compétences sur les TIC car la réalisation d'histogramme et de tableau est à effectuer avec Libre Office ou Open Office.

Les notions abordées sont les différents indicateurs de tendance centrale (classe modale, médiane , moyenne) et de dispersion (étendue, écart type, écart interquartile).

Attention L'étape 5/6 des exercices temps de réaction ne peut être validée qu'avec un code enseignant : 314 cd pour une réponse juste, 315 cd pour une réponse à moitié juste, 0 cd pour obtenir 0.

On pourra réaliser le questionnement suivant auprès des élèves : Une approche pragmatique est réalisée et le thème suivant est abordé : Ils ont été réalisés pour un niveau de CAP, seconde et 1erBAC PRO section tertiaire.

Entreprises VS SCOP

Comment sont répartis les salaires dans deux entreprises ?

Dans une entreprise classique, les salaires versés aux employés sont répartis de la manière suivante : Dans une entreprise coopérative et participative (SCOP) où chaque employé possède une partie des parts de l'entreprise, les salaires versés aux employés sont répartis de la manière suivante :
Compléter les tableaux relatifs aux entreprises.
Montant des salaires
Réparti en classe
Effectifs
ni
Centre de classe
xi
Produit
nixi
ECC ECC en %
[ ; [
Total =
Montant des salaires
Réparti en classe
Effectifs
ni
Centre de classe
xi
Produit
nixi
ECC ECC en %
[ ; [
Total =


        ENTREPRISE                   SCOP          
Moyenne
Médiane
Quel est l'indicateur qui vous semble le plus pertinent pour évaluer la répartition des salaires ?

Temps de réaction (CAP)

Tester votre temps de réaction !

Réaliser tests.
Les temps de réaction obtenus sont donnés dans le tableau suivant :
ÉTAPE sur 6
Cliquer sur le graphique qui paraît le plus pertinent, pour comparer vos temps de réaction avec ceux de vos camarades ?
Les temps de réaction obtenus sont donnés dans le tableau suivant :
Votre réponse précédente est fausse. Le graphique le plus pertinent pour comparer vos réponses à celles de vos camarades est le suivant : Votre réponse précédente est juste.
ÉTAPE sur 6
Quel est le nom de ce diagramme ?
Vos temps de réaction triés sont donnés dans le tableau suivant :
Votre réponse précédente est éronnée. Votre réponse précédente est juste. Le diagramme est un histogramme.
ÉTAPE sur 6

Comment construire un histogramme ?


Temps de réaction Nombre de tests
[ ; [
Vos temps de réaction par intervalles sont donnés dans le tableau suivant :
Temps de réaction Nombre de tests
[ ; [
ÉTAPE sur 6
Réalisez l'histogramme avec Open office ou Libre Office.

AppelAppel 1 : Présenter votre graphique à l'enseignant pour qu'il valide cette étape.
L'histogramme des temps de réaction est donné par le graphique :
ÉTAPE sur 6
Est-ce que la comparaison de l'ensemble des histogrammes vous permet de trouver l'élève le plus performant ?

D'autres indicateurs pour réaliser
une analyse plus fine des temps de réactions.


Quel est votre temps de réponse minimum ?
Quel est votre temps de réponse maximum ?
En mathématique, l'étendue e est définie comme étant la différence de la valeur maximum et de la valeur minimum.
En déduire la valeur de e.
e =



Quel est l'effectif le plus important ?
En mathématique, la classe associée au plus grand effectif est appelée la classe modale.
Déterminer la classe modale.
[ ; [
Vos temps de réaction triés par intervalles sont donnés dans le tableau suivant :
Temps de réaction Nombre de tests
ni
Centre de classe
xi
Produit
ni xi
[ ; [
Total =


Quelle est la somme des effectifs ?
=
Quelle est la somme des produits ?
=
En mathématiques, la Moyenne est définie par la formule suivante :
Calculer la Moyenne.
=
L'histogramme des temps de réaction est donné par le graphique :
Dans le tableau, l'ensemble des données est récapitulé :
Étendue Classe modale Moyenne

Avec l'ensemble de ces informations, déterminer l'élève le plus rapide ?


Temps de réaction

Tester votre temps de réaction !

Réaliser tests.
Les temps de réaction obtenus sont donnés dans le tableau suivant :
ÉTAPE sur 6
Cliquer sur le graphique qui paraît le plus pertinent, pour comparer vos temps de réaction avec ceux de vos camarades ?
Les temps de réaction obtenus sont donnés dans le tableau suivant :
Votre réponse précédente est fausse. Le graphique le plus pertinent pour comparer vos réponses à celles de vos camarades est le suivant : Votre réponse précédente est juste.
ÉTAPE sur 6
Quel est le nom de ce diagramme ?
Vos temps de réaction triés sont donnés dans le tableau suivant :
Votre réponse précédente est éronnée. Votre réponse précédente est juste. Le diagramme est un histogramme.
ÉTAPE sur 6

Comment construire un histogramme ?


Temps de réaction Nombre de tests
[ ; [
Vos temps de réaction par intervalles sont donnés dans le tableau suivant :
Temps de réaction Nombre de tests
[ ; [
ÉTAPE sur 6
Réalisez l'histogramme avec Open office ou Libre Office.

AppelAppel 1 : Présenter votre graphique à l'enseignant pour qu'il valide cette étape.
L'histogramme des temps de réaction est donné par le graphique :
ÉTAPE sur 6
Peut-on déterminer l'élève le plus performant après lecture de vos histogrammes ?

D'autres indicateurs pour réaliser
une analyse plus fine des temps de réactions.


Quel est votre temps de réponse minimum ?
Quel est votre temps de réponse maximum ?
En mathématique, l'étendue e est définie comme étant la différence de la valeur maximum et de la valeur minimum.
En déduire la valeur de e.
e =



Quel est l'effectif le plus important ?
En mathématique, la classe associée au plus grand effectif est appelée la classe modale.
Déterminer la classe modale.
[ ; [
Vos temps de réaction triés par intervalles sont donnés dans le tableau suivant :
Temps de réaction Nombre de tests
ni
Effectifs cumulés
croissants en %
Centre de classe
xi
Produit
ni xi
[ ; [
Total =


Quel est le premier effectif cumulé croissant qui a une valeur supérieur ou égale à 50% ?
En mathématiques, la Médianne est le centre de classe qui a le premier ECC égale ou supérieur à 50%.
Déterminer la Médianne.


Quelle est la somme des effectifs ?
=
Quelle est la somme des produits ?
=
En mathématiques, la Moyenne est définie par la formule suivante :
Calculer la Moyenne.
=
L'histogramme des temps de réaction est donné par le graphique :
Dans le tableau, l'ensemble des données est récapitulé :
Étendue Classe modale Médiane Moyenne

Avec l'ensemble de ces informations, déterminer l'élève le plus rapide ?


Médicament et Placebo(bug)

debug
maxiB=; miniB=;medianB=;sigmaB=;sigmaB[3;1]=;Q1B=;Q3B=;Q1G=;Q3G=

L'effet placebo, existe-t-il ?
Le médicament utilisé est-il efficace ?


Vous travaillez dans un laboratoire qui vient de mettre au point un médicament dans le traitement du diabète.
Cinquante personnes atteintes par cette maladie sont réparties en deux groupes : Avant le traitement, on a pris soin de mesurer la glycémie des 50 malades. (taux de glucose exprimé en gramme par litre de sang)
Résultats des glycémies avant tout traitement en g/L

À la fin du traitement, la glycémie des 50 malades est mesurée. Les résultats obtenus sont les suivants :
Groupe 1 : traité avec le médicament Groupe 2 : traité avec le placebo

ÉTAPE sur 2
Le laboratoire a envoyé les analyses à l'hopital qui a retourné le document suivant. Malheureusement le stagiaire a oublié des valeurs dans le tableau et n'a pas construit correctement la boîte à moustache du placebo.
Compléter le tableau par lecture du diagramme.
Nombre de patientsMoyenne MinimumQ1MédianeQ3Maximum
Avant traitement50
Placebo25

Ajuster les points pour réaliser la boîte à moustache du placebo.
Le placebo est-il efficace contre le diabète ? Justifier son choix en cochant la ou les bons arguments :
ÉTAPE sur 2
Le laboratoire a envoyé les analyses à l'hopital qui a retourné le document suivant. Malheureusement le stagiaire a oublié l'ensemble des valeurs dans le tableau et n'a pas construit correctement la boîte à moustache du médicament.
Compléter le tableau en effectuant les calculs à l'aide d'un tableur. Respecter les arrondis des valeurs précédentes.
Nombre de patientsMoyenne MinimumQ1MédianeQ3Maximum
Avant traitement50
Placebo25
Médicament25

Ajuster les points pour réaliser la boîte à moustache du médicament.
Le médicament est-il efficace contre le diabète ? Justifier son choix en cochant la ou les bons arguments :

Médicament1

L'effet placebo, existe-t-il ?


Vous travaillez dans un laboratoire qui vient de mettre au point un médicament dans le traitement du diabète.
Cinquante personnes atteintes par cette maladie sont réparties en deux groupes : Avant le traitement, on a pris soin de mesurer la glycémie des 50 malades. (taux de glucose exprimé en gramme par litre de sang)
Résultats des glycémies avant tout traitement en g/L

À la fin du traitement, la glycémie des 50 malades est mesurée. Les résultats obtenus sont les suivants :
Groupe 1 : traité avec le médicament Groupe 2 : traité avec le placebo

Le laboratoire a envoyé les analyses à l'hopital qui a retourné le document suivant. Malheureusement le stagiaire a oublié des valeurs dans le tableau et n'a pas construit correctement la boîte à moustache du placebo.
Compléter le tableau par lecture du diagramme.
Nombre de patientsMoyenne MinimumQ1MédianeQ3Maximum
Avant traitement50
Placebo25

Ajuster les points pour réaliser la boîte à moustache du placebo.
Le placebo est-il efficace contre le diabète ? Justifier son choix en cochant la ou les bons arguments :

Médicament2

Le médicament utilisé est-il efficace ?


Vous travaillez dans un laboratoire qui vient de mettre au point un médicament dans le traitement du diabète.
Cinquante personnes atteintes par cette maladie sont réparties en deux groupes : Avant le traitement, on a pris soin de mesurer la glycémie des 50 malades. (taux de glucose exprimé en gramme par litre de sang)
Résultats des glycémies avant tout traitement en g/L

À la fin du traitement, la glycémie des 50 malades est mesurée. Les résultats obtenus sont les suivants :
Groupe 1 : traité avec le médicament Groupe 2 : traité avec le placebo

Le laboratoire a envoyé les analyses à l'hopital qui a retourné le document suivant. Malheureusement le stagiaire a oublié l'ensemble des valeurs dans le tableau et n'a pas construit correctement la boîte à moustache du médicament.
Compléter le tableau en effectuant les calculs à l'aide d'un tableur. Respecter les arrondis des valeurs précédentes.
Nombre de patientsMoyenne MinimumQ1MédianeQ3Maximum
Avant traitement50
Placebo25
Médicament25

Ajuster les points pour réaliser la boîte à moustache du médicament.
Le médicament est-il efficace contre le diabète ?
Justifier son choix en cochant la ou les bons arguments :

Temps de réaction et boîte à moustaches

Tester votre temps de réaction !

Réaliser tests.
Les temps de réaction obtenus sont donnés dans le tableau suivant :
ÉTAPE sur 3
Visionner la vidéo pour comprendre l'utilisation d'une formule.

Associer aux différentes formules les questions posées.

À l'aide des réponses précédentes, calculer l'ensemble des valeurs suivantes :
  • le temps de réaction minimum :
  • le temps de réaction maximum :
  • la médiane Me de cette série statistique :
  • le premier quartile Q1 de cette série statistique :
  • le troisième quartile Q3 de cette série statistique :
Les temps de réaction obtenus sont donnés dans le tableau suivant :
Vos réponses précédentes sont justes. Une ou plusieurs réponses précédente sont fausses.
Le tableau suivant récapitule vos données :
Minimum
Maximum
Médiane
1erQuartile
3eQuartile
ÉTAPE sur 3
Construire le diagramme en boîte à moustache.


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