Dans un repère du plan, on considère les trois points suivants :
Question 1.
La droite
parallèle à l'axe des ordonnées.
Elle a donc une équation de la forme
avec
=
et
=
.
Question 1. Bonne réponse ! Mauvaise réponse... La droite admet comme équation : .
Pour , on a : = .
L'ordonnée du point est : = .
Donc les coordonnées du point
l'équation de
.
On conclut que les points
,
et
.
Dans un répère
du plan, on considère la droite
d'équation
.
On se propose de déterminer si le point
appartient à
ou non.
Pour , dans l'équation de on obtient : = .
L'ordonnée du point est : = .
Donc les coordonnées du point
l'équation de
.
On conclut que le point
à
.
Dans un repère orthogonal donné du plan, on considère les quatre points :
On se propose de déterminer si les droites et sont parallèles, en raisonnant sur les coefficients directeurs.
La droite est car les points et ont des abscisses , donc on définir le coefficient directeur de .
La droite est car les points et ont des abscisses , donc on définir le coefficient directeur de .
Cocher l'affirmation pertinente pour poursuivre le raisonnement :
Finalement on conclut que : .
Dans un repère donné du plan, on considère les quatre points :
On se propose de déterminer si les droites et sont parallèles, par le calcul vectoriel.
Le vecteur a pour coordonnées : = et =
Le vecteur a pour coordonnées : = et =
Existe-t-il un réel
tel que
?
Si oui, donnez la valeur exacte de k , sinon, entrez la valeur 0 :
Les droites et sont donc .
Dans le repère orthonormal ci-contre, on considère la droite de et passant par le point . Cliquer sur le point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. NB : Dans un repère orthonormal, la pente d'une droite est son coefficient directeur. | |
Dans un répère
du plan, on considère la droite
d'équation réduite
.
On se propose de déterminer l'équation réduite de la droite
parallèle à la droite
et passant par le point
.
On cherche l'équation de sous la forme : parce qu'il s'agit d'une droite .
La pente de la droite vaut .
Comme les droites et sont parallèles, alors elles ont des coefficients directeurs . Donc vaut .
On écrit que A appartient à pour calculer la valeur de . On obtient alors :
Dans un repère orthonormal
du plan, on considère la droite
d'équation réduite
.
On se propose de déterminer l'équation réduite de la droite
perpendiculaire à la droite
et passant par le point
.
On cherche l'équation de sous la forme : parce qu'il s'agit nécessairement d'une droite .
La de la droite vaut = .
Les droites
et
étant perpendiculaires, leurs pentes respectives
et
vérifient
(résultat admis).
Alors on obtient :
=
.
On écrit que
appartient à
pour calculer la valeur de l'ordonnée à l'origine
.
On obtient alors :
=
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