OEF Produit scalaire --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur ...

Cercle tangent à une droite

On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur (;) pour vecteur . Déterminer le rayon du cercle de centre M(;) et tangent à la droite d.

R=

Remarque: Pour entrer saisir sqrt(a).

Equation d'un cercle

Déterminer le centre et le rayon du cercle d'équation



Equation d'un cercle tangent

Déterminer l'équation du cercle de centre , qui est tangent à la droite d d'équation .L'équation de ce cercle est :

=0

Remarque: Donner la réponse sous forme dévellopée.

Distance à une droite

On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur (;) pour vecteur . Déterminer la distance du point M(;) à la droite d.

dist(M,d)=

Remarque: Pour entrer saisir sqrt(a).

Distance d'un point à une droite

On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur (;) pour vecteur normal. Déterminer la distance du point M(;) à la droite d.

d(M,d)=

Remarque: Les valeurs du tpye s'écrivent sqrt(a).

Equation d'une normale

On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur (;) pour vecteur . Déterminer l'équation réduite de la perpendiculaire à d passant par le point M(;).

y= x+

Equation d'une médiatrice

On a représenté ci dessous, deux points A(;) et B(;). Déterminer l'équation réduite de la médiatrice du segment [ AB ]<.br>

y= x+

Projetction orthogonale

On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur (;) pour vecteur . Déterminer les coordonnées du point H projeté orthogonal de M(;) sur d.

H( ; )

Projeté orthogonal

On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur (;) pour vecteur normal. Déterminer les coordonnées du point H projeté orthogonal de M(;) sur d.

H( ; )

Tangente à une cercle

Déterminer l'équation de la tangente au cercle de centre , passant par le point . L'équation de cette tangente est :

y= x+

Remarque: Le point est situé sur le cercle.

Droites remarquables d'un triangle

Dans un repère orthonormé, on considère trois points , et . Déterminer l'équation de la .
L'équation de la est

Vecteur normal à une droite

On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur (;) pour vecteur directeur. Déterminer les coordonnées d'un vecteur normal à d.

Le vecteur de coordonnées ( ; ) est normal à d.


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