Fonctions trigonométriques --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur .....

Angles orientés

Sur le cercle trigonométrique, ci-dessous, on a tracé les lignes trigonométriques remarquables. En outre, on a placé deux points A (en bleu) et B (en vert).
Déterminer la mesure principale de l'angle orienté formé par les vecteurs et .

La mesure principale de l'angle est: radians.

Remarque: Votre réponse doit être un nombre rationnel.

Cercle trigonométrique

On a représenté ci-dessous le cercle trigonométrique ainsi que les lignes trigonométriques remarquables. On note .
Placer le point M tel que l'angle orienté mesure radians.

Dérivée des fonctions trigonométriques

On considère la fonction définie sur par la relation

Calculer la dérivée de la fonction .

La dérivée de la fonction est définie par la relation On a vu que .

Déterminer un polynôme de degré 2 tel que .

On a

Attention: est un polynôme en .

Formule de duplication

Soit un réel tel que . Déterminer la valeur de sachant que est situé dans l'intervalle .
On a
Remarque: Un précision de est demandée

Second degré et fonctions trigonométriqu

On considère l'équation
Combien cette équation possède-t-elle de solutions dans l'intervalle ?
Cette équation possède solutions dans .

Equations trigonométriques

Résoudre l'équation
, dans l'intervalle .
Les solutions sont:

Remarque: doit être noté pi, s'il y a plusieurs réponses, séparez les par une virgule.

Théorème de Pythagore

Soit un réel tel que . Déterminer la valeur de sachant que est dans l'intervalle .
On a

Symétries

Sur le cercle trigonométrique ci-dessous, placer le point M tel que l'angle orienté mesure radians. Le point A est marqué en bleu.


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