OEF Généralités sur les fonctions --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 40 problèmes de niveau sixième.

Reconnaître des courbes associées 1

Retrouver l'équation de chaque courbe sachant qu'elle est de la forme .


Reconnaître des courbes associées 2

Retrouver l'équation de chaque courbe sachant qu'elle est de la forme .


Reconnaître des courbes associées 3

Dans un repère orthonormé , on donne les courbes et d'équations respectives et .

Comment tracer ces courbes à partir de celle de la fonction carré?










Reconnaître des courbes associées 4

Retrouver l'équation de chaque courbe sachant qu'elle est de la forme .

y= y=

Reconnaître des courbes associées 5

Dans un repère orthonormé , on donne la courbe d'équation .

  1. Comment tracer la courbe à partir de celle de la fonction inverse?





  2. Quel élément de symétrie possède ?






Axe et centre de symétrie 1

Vrai ou Faux:

  1. :
  2. :
  3. :

Axe et centre de symétrie 2

Comparer et pour tout de et interprêter graphiquement:


Axe et centre de symétrie 3

On sait qu'une fonction est définie sur et que sa courbe représentative est symétrique par rapport .

Cela se traduit par:
Cocher toutes les bonnes réponses


Axe et centre de symétrie 4

On sait qu'une fonction est définie sur et que sa courbe représentative est symétrique par rapport .

Cela se traduit par:
Cocher toutes les bonnes réponses


Axe et centre de symétrie 5

Soit la fonction définie sur par:

On sait que la courbe de possède un centre de symétrie .


Expression d'une composée 1

On considère les fonctions suivantes:

L'expression de la composée est-elle correcte ou incorrecte?

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Expression d'une composée 2

On considère les fonctions suivantes:

L'expression de la composée est-elle correcte ou incorrecte?

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Expression d'une composée 3

On considère les fonctions suivantes:

L'expression de la composée est-elle correcte ou incorrecte?

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Expression d'une composée 4

On considère les fonctions suivantes:

L'expression de la composée est-elle correcte ou incorrecte?

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Expression d'une composée 5

On considère une fonction définie par , et on veut l'écrire sous la forme d'une composée . Cocher le couple de fonction et pouvant convenir:





Détermination d'extremum 1

On considère la fonction définie sur par:

On veut déterminer si est un extremum, un minorant ou un majorant de .

  1. Calculer =
  2. Sur , quel est le signe du dénominateur ?
  3. Que peut-on conclure alors?:
    est de .

Détermination d'extremum 2

On considère la fonction définie sur par:

On veut déterminer si est un extremum, un minorant ou un majorant de .

  1. Calculer =
  2. Sur , quel est le signe de cette expression ?
  3. Que peut-on conclure alors?:
    est de .

Détermination d'extremum 3

On considère la fonction définie sur par:

On veut déterminer si est un extremum, un minorant ou un majorant de .

  1. Calculer =
  2. Sur , quel est le signe de cette expression ?
  3. Que peut-on conclure alors?:
    est de .

Détermination d'extremum 4

On considère la fonction définie sur par:

Cette fonction possède un noté atteint en .

Déterminer les valeurs de et de .

=
=

Détermination d'extremum 5

On considère la fonction définie sur par:

Cette fonction est .

Déterminer son noté .

=

Fonctions et opérations 1

On considère les fonctions et définies sur par:

et
Donner l'expression algébrique des fonctions suivantes:

Fonctions et opérations 2

On considère les fonctions et définies sur par:

et
Donner l'expression algébrique de la fonction ainsi que son ensemble de définition
  1. Ensemble de définition:

Fonctions et opérations 3

On considère les fonctions et définies sur par:

, et

Trouver une relation fonctionnelle exprimant en fonction de et


Fonctions et opérations 4

L'affirmation suivante est-elle toujours vraie?



Fonctions et opérations 5

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé le graphe de la fonction
f(x)= :

Associez à chacune des fonctions ci-contre, son graphe.


Propriétés des fonctions de référence 1

On considère les quatre fonctions , , et définies par:

; ; et .

Associer chaque fonction à son tableau de variation et à sa courbe:

Fonction Tableau des variations Courbe

Propriétés des fonctions de référence 2

Choisir la bonne réponse:

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Propriétés des fonctions de référence 3

Dire si les propositons suivantes sont vraies ou fausses:

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :

Propriétés des fonctions de référence 4

Dire si les propositons suivantes sont vraies ou fausses:

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
:

:


Propriétés des fonctions de référence 5

Voici deux tableau des variations et quatre courbes sinusoïdales:

Compléter les phrases suivantes:

Le tableau de variations est celui de la fonction sur [ 0; ].
Le tableau de variations est celui de la fonction sur [ 0; ].
La courbe est une restriction de celle de la fonction .
La courbe est une restriction de celle de la fonction .


Tableau de variations 1

On considère une fonction définie sur [ ; ], dont on connaît le tableau des variations:

 
 
 
 

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse :

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :

Tableau de variations 2

On considère une fonction définie sur [ ; ], dont on connaît le tableau des variations:

 
 
 
 

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse :

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :

Tableau de variations 3

On considère une fonction définie sur [ ; ], dont on connaît le tableau des variations:

 
 
 
 

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse :

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :

Tableau de variations 4

On considère une fonction définie sur [ ; ], dont on connaît le tableau des variations:

 
 
 
 

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse :

  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :

Tableau de variations 5

On considère une fonction , dont on connaît le tableau des variations:

 
 
 
 

  1. Quelle est le nombre de solutions de l'équation ?
  2. Quel est le signe de sur:
    • sur ] ; ]?
    • sur [ ; ]?
    • sur [ ; [?

    Sens de variation d'une composée 1

    Voici le tableau des variations d'une fonction définie sur .

    Construire le tableau des variations de la fonction puis celui de la fonction .

    1. Tableau des variations de
    - +
  3. Tableau des variations de
  4. - +

    Sens de variation d'une composée 2

    On considère les fonctions:

    Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses?

    1. est strictement décroissante sur
    2. est strictement décroissante sur ] [:
    3. est strictement croissante sur ] [:
    4. est strictement décroissante sur ] [:
    5. est strictement décroissante sur ] [:
    6. est strictement croissante sur :

    Sens de variation d'une composée 3

    Construire le tableau des variations de la fonction puis celui de la fonction .
    On ne précisera pas les limites de part et d'autre d'une discontinuité, .

    1. Tableau des variations de
    2. Tableau des variations de

    Sens de variation d'une composée 4

    Soit la fonction affine définie par
    et une fonction définie sur [;] dont le tableau des variations est donné ci-dessous

     
     
     
     

    1. Compléter le tableau des variations de la fonction sur [;]:

    2. Compléter la phrase: Pour tout [;], [ ; ]

      En déduire les variations de la fonction sur [;]:

      est de à


    Sens de variation d'une composée 5

    Soit la fonction affine définie par
    et une fonction définie sur [;] dont le tableau des variations est donné ci-dessous

     
     
     
     

    1. Compléter le tableau des variations de la fonction sur [;]:

    2. Compléter la phrase: Pour tout [;], [ ; ]

      En déduire les variations de la fonction sur [;]:

      est de à


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