Fonction de plusieurs variables, pemière et terminale ES --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur .....

Optimisation sous contrainte

On considère la fonction de deux variables définie par . On se propose d'optimiser cette fonction sous la contrainre .
Déterminer l'expression de , sous la contrainte imposée en fonction de uniquement:
Oui, sous la contrainre imposée, on a .
Cette fonction présente sur l'ensemble des réels un . Oui, sous la contrainte imposée, cette fonction présente bien un sur .
Ce vaut .
Il est atteint pour et pour .

Equations linéaires

On considère la matrice . Déterminer un vecteur non nul tel que .
On a




Produit de deux matrices carrés

On considère les matrices et . Calculer le produit .
Ce produit vaut:

Multiplication de matrices et inconnues

Déterminer pour que le produit de la matrice et de la matrice soit égal à .
On a

Equations matricielles et systèmes

Déterminer une matrice telle que


Position relative d'un point et d'une surface

On considère la surface d'équation et le point .
Le point est situé la surface.

Produit de deux matrices

On considère les matrices et . Calculer le produit .
Ce produit est égal à:

Section d'une surface par un plan

On considère la surface d'équation et le plan d'équation . Quelle est la nature de la section de la surface par le plan ?
L'intersection de et de est une

Opérations élémentaires sur les matrices

Déterminer une matrice carré de format x telle que:
+ M=

Equations linéaires et polynômes

On considère une fonction polynomiale de degré 3, dont la courbe passe par les points et . On suppose en outre que les tangentes à en ces points ont pour coefficnets directeurs respectifs et .
Déterminer la fonction .
On a .


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