OEF Géométrie de l'espace --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 18 exercices sur la géométrie dans l'espace niveau Première S.

Points alignés

Les points , et , dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement

, ,

sont-ils alignés ?

Votre réponse
les points sont :

Points alignés 2

Les points , et , dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement

, ,

Déterminer le réel tel que les points soient alignés.

Votre réponse
Valeur de

Vecteurs colinéaires I

On considère un tétraèdre et les vecteurs définis par :

?


Vecteurs colinéaires II

On considère un tétraèdre et les points et définis par :

Peut-on trouver une valeur de telle que les vecteurs et soient colinéaires ?

Pour quelle valeur de les vecteurs et sont-ils colinéaires ?


Vecteurs coplanaires I

On considère un tétraèdre et les points et définis par :

Les vecteurs et sont-ils coplanaires?


Vecteurs coplanaires II

On considère un tétraèdre et les points définis par :

sont-ils coplanaires ?


Objets de l'espace en correspondance

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé , associez à chacun des objets ci-dessous son équation.



Droites affines dans l'espace

On considère deux droites de l'espace:

La droite passe par le point et a pour vecteur directeur .

La droite passe par le point et a pour vecteur directeur .

On s'intéresse à leur position relative.
Votre réponse
Les deux droites sont :

Droite et plan affines dans l'espace

On considère une droite et un plan de l'espace.

La droite passe par le point et a pour vecteur directeur .

Le plan passe par le point et a pour vecteurs directeurs et

Votre réponse
La droite est :

Intersection Plan / Objet de l'espace I

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé , associez à chacun des objets (Q) ci-dessous, son intersection avec le plan (P).


Intersection Plan / Objet de l'espace II

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé , on considère un plan (P) d'équation et un objet (Q) d'équation .


Déterminez la nature de leur intersection .

Nature d'un triangle

On considère les points , et , dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement

, ,

Déterminer la nature du triangle


Objets de l'espace

On considère un objet de l'espace donné par son équation :
Quelle est la nature de cet objet:

Points coplanaires

Les points , et , dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement , , et sont-ils coplanaires ?

Votre réponse
Les points sont :

Vecteurs colinéaires et coordonnées

Les vecteurs et , dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement

,
sont-ils colinéaires ?
Votre réponse
les vecteurs sont :

Vecteurs coplanaires et coordonnées 1

Les vecteurs , et , dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement

, ,

sont-ils coplanaires?

Votre réponse
Les vecteurs sont :

Vecteurs coplanaires et coordonnées 2

On considère les vecteurs , et , dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement

, ,

Déterminer le réel tel que les vecteurs soient coplanaires.

Votre réponse
Valeur de

Vecteurs coplanaires dans un cube

Les vecteurs , et sont-ils coplanaires ?


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