OEF Ev@lwims Probabilités 1 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 25 exercices sur la notion de probabilités pour le lycée.
Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe.

Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant les classes d'exemple .


Cas de l'équiprobabilité 1

On compose au hasard un nombre de chiffres avec uniquement des et des .

Quelle est la probabilité des événements suivants?

Cas de l'équiprobabilité 2

On lance deux dés cubiques équilibrés, dont les faces sont numérotées de 1 à 6.

Quelle est la probabilité des événements suivants?

Cas de l'équiprobabilité 3

vont au spectacle et laissent leur chapeau au vestiaire.
A la fin du spectacle, chacune reprend un des chapeaux au hasard.

Quelle est la probabilité des événements suivants?

Cas de l'équiprobabilité 4

Le « digicode » de la porte d'entrée d'un immeuble propose un clavier à 12 touches ; elles sont marquées de 10 chiffres de 0 à 9, et des lettres V et W.

Un code est formé d'une lettre suivie d'un nombre à chiffres (comme par exemple ).

  1. Quelle est la probabilité pour qu'en composant un code au hasard, on obtienne le code secret ?
  2. Quelle est la probabilité pour que le code secret se termine par 0 ?
  3. Un individu indiscret a pu déterminer que le code commence par la lettre V et s'achève par un 8.
    Quelle est la probabilité, grâce à ces renseignements, qu'il trouve le bon code du premier coup en composant au hasard les numéros qu'il ne connaît pas ?

Cas de l'équiprobabilité 5

On a disposé dans une urne boules indiscernables numérotées de 1 à .
On choisit au hasard une boule dans cette urne.

On considère les événements :

Déterminer la valeur de l'entier n, sachant que =.

n=

Union et intersection d'événements 1

Dans une classe de 1ère S de élèves, il y a filles et des élèves qui apprennent l'espagnol sont des garçons.

On a complété le tableau à double entrée en nombres d'élèves.

 Filles Garçons Total
apprenant l'espagnol
n'apprenant pas l'espagnol
Total
On tire au hasard un élève de cette classe.

Déterminer les probabilités des événements suivants :


Union et intersection d'événements 2

Soit un univers et deux événements A et B tels que

.
Calculer:

Union et intersection d'événements 3

Soit un univers et deux événements A et B tels que

.
Calculer:

Union et intersection d'événements 4

La loi de probabilité ci-dessous décrit le lancer d'un dé truqué, dont les faces sont numérotées de 1 à 6.

123456

Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants.


Union et intersection d'événements 5

La loi de probabilité ci-dessous décrit le gain possible à une loterie sans tenir compte du prix du billet.

Gain en euros0510100500
Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants :

Loi de probabilité 1

Traduire, en termes de probabilité, les phrases suivantes correspondant à l'événement A :

  1. A:
    : P(A)=
  2. A :
    : P(A)=
  3. A :
    : P(A)=

Loi de probabilité 2

Dans une classe de 1ère S de élèves, il y a filles et des élèves qui apprennent l'espagnol sont des garçons.

Compléter le tableau à double entrée en nombres d'élèves.

 Filles Garçons Total
apprenant l'espagnol
n'apprenant pas l'espagnol
Total
On tire au hasard un élève de cette classe.
Compléter le tableau de cette loi de probabilité.
ElèvesFilles
apprenant l'espagnol
Filles
n'apprenant pas l'espagnol
Garçons
apprenant l'espagnol
Garçons
n'apprenant pas l'espagnol
Probabilité

Loi de probabilité 3

Le cycle d'allumage d'un feu tricolore est le suivant :
Feu vert pendant secondes, feu orange pendant secondes, feu rouge pendant secondes

En admettant qu'un automobiliste arrive au hasard devant l'une des trois positions possibles du feu tricolore, déterminer la loi de probabilité de cette expérience aléatoire.

FeuVertOrangeRougeTotal
Probabilité

Loi de probabilité 4

Une roue de loterie est formée de six secteurs A,B,C,D,E,F associés aux mesures d'angles suivantes en degrés :
Secteur A B C D E F
Angle en degré
Lorsque la roue achève sa rotation, un secteur se trouve face au repère avec une probabilité proportionnelle à l'angle associé.

Déterminer la loi de probabilité obtenue.

Secteur A B C D E F Total
Probabilité

Loi de probabilité 5

On lance deux dés tétraèdriques numérotés de à , puis on calcule la somme des numéros obtenus.

Déterminer la loi de probabilité de cette expérience.
IssueTotal
Probabilité

Univers et équiprobabilité 1

Pour modéliser cette expérience on considère les deux univers suivants:
Auquel de ces deux univers peut-on associer une loi de probabilité équirépartie?

Univers et équiprobabilité 2

Pour modéliser cette expérience on considère les deux univers suivants:
Auquel de ces deux univers peut-on associer une loi de probabilité équirépartie?

Univers et équiprobabilité 3

Pour modéliser cette expérience on considère les deux univers suivants:
Auquel de ces deux univers peut-on associer une loi de probabilité équirépartie?

Univers et équiprobabilité 4

On compose au hasard un nombre de chiffres avec uniquement des et des .

Pour modéliser cette expérience on considère les deux univers suivants:
  1. qui donne le nombre de fois où le chiffre apparaît.
  2. contient-il d'éléments?:
Auquel de ces deux univers peut-on associer une loi de probabilité équirépartie?

Univers et équiprobabilité 5

2 urnes indiscernables contiennent chacune boules numérotées de 1 à .
On tire au hasard, simultanément, une boule dans chaque urne.

Pour modéliser cette expérience on considère les deux univers suivants:
  1. l'ensemble de tous les couples formés avec . Combien l'univers contient-il d'éléments?:
Auquel de ces deux univers peut-on associer une loi de probabilité équirépartie?

Vocabulaire univers et événement 1

On choisit au hasard un nombre entier entre 1 et .

  1. Quel est l'univers ? =
  2. Décrire de façon ensembliste les événements suivants :taper "vide" s'il n'y a pas d'élément;
    s'il y a plusieurs éléments, les séparer par une virgule.
  3. Quels sont les événements élémentaires parmi les événements A à H ?

Vocabulaire univers et événement 2

On lance deux dés dont les faces sont numérotées de 1 à . On note le résultat du lancer réalisé sous la forme d'un nombre formé par les deux numéros obtenus, rangés dans l'ordre croissant.

Décrire les événements suivants :

Vocabulaire univers et événement 3

On choisit au hasard un nombre entier entre 1 et .

On considère les événements suivants:
  • A : le nombre tiré est un multiple de 2
  • B : le nombre tiré est un multiple de 4
  • C : le nombre tiré est un multiple de 5
  • D : le nombre tiré est un multiple de 2 mais pas de 2
  • E : le nombre tiré est un multiple de 4 mais pas de 2
  • F : le nombre tiré est un multiple de 2 et de 5
  • G : le nombre tiré est un multiple de 2 et de 4
  • H : le nombre tiré est 15
Décrire de façon ensembliste les événements suivants:

Vocabulaire univers et événement 4

Une corbeille contient des pommes rouges, des pommes jaunes, des poires jaunes et des oranges. On prend un fruit au hasard.

Décrire par une phrase (sans utiliser de négation) l'événement contraire des événements suivants :
  1. Prendre une pomme:
  2. Prendre un fruit jaune:
  3. Prendre une orange:
  4. Ne prendre ni pomme ni poire:
  5. Prendre une orange ou une poire:

Vocabulaire univers et événement 5

On lance deux dés cubiques équilibrés, dont les faces sont numérotées de 1 à 6.

On considère les événements suivants :
  1. Les événements A et B sont-ils contraires ? - Incompatibles ?
  2. Les événements C et B sont-ils contraires ? - Incompatibles ?
  3. Les événements A et D sont-ils contraires ? - Incompatibles ?
  4. Les événements E et F sont-ils contraires ? - Incompatibles ?
  5. Les événements E et G sont-ils contraires ? - Incompatibles ?


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