Certains exercices ne concernent que les Premières STI.
Il s'agit de la factorisation des polynômes de degré 3 et des relations
entre racines et coefficients du polynôme.
Mettre sous forme canonique le polynôme ( )2
Mettre sous forme canonique le polynôme ( )2
Mettre sous forme canonique le polynôme ( )2
Mettre sous forme canonique le polynôme (( )2 )
Mettre sous forme canonique le polynôme (( )2 )
Trouver deux nombres et , avec , dont .
Valeur de
Valeur de
Un triangle rectangle a une hypoténuse de longueur cm et un périmètre de cm.
Quelles sont les longueurs des deux autres côtés?
| Petit côté de l'angle droit = cm |
| Grand côté de l'angle droit = cm |
Un triangle rectangle a une hypoténuse de longueur cm et et une aire de cm2
Quelles sont les longueurs des deux autres côtés?
| Petit côté de l'angle droit = cm |
| Grand côté de l'angle droit = cm |
On considère une parabole
qui coupe l'axe des ordonnées au point
et dont l'axe de symétrie a pour équation
.
On sait de plus que le produit des abscisses
et
des points d'intersection de
avec l'axe des abscisses vaut
.
On note l'équation de .
Déterminer les réels et
et
sont deux résistances inconnues.
On a représenté ci-dessous une parabole d'équation:
Cocher les affirmations que vous pouvez déduire de ce dessin:
| On considère la parabole
représentée ci-dessous:
| Une équation de cette parabole est: Cocher toutes les réponses possibles |
On a représenté ci-dessous une parabole d'équation:
Par lecture graphique , déterminer une équation de
On a représenté ci-dessous une parabole d'équation:
Par lecture graphique , déterminer une équation de
On a représenté ci-dessous une parabole d'équation:
Par lecture graphique , déterminer une équation de
Soit le polynôme
On remarque que
.
Trouver des réels et tels que .
Soit le polynôme
On remarque que
.
Trouver des réels et tels que .
En déduire le nombre de racines distinctes du polynôme
Soit le polynôme
On remarque que
.
Trouver des réels et tels que .
En déduire le nombre de racines distinctes du polynôme
Soit le polynôme
On remarque que
.
Trouver des réels et tels que .
En déduire la factorisation complète du polynôme
Soit le polynôme
Calculer
,
,
et
=
En déduire la factorisation complète du polynôme
On a représenté ci-dessous une parabole d'équation:
Combien y a-t-il de points d'intersection entre la parabole et la droite?
On a représenté ci-dessous une parabole d'équation:
Pour quelle(s) valeur(s) de
la droite
est-elle tangente à la parabole
?
S'il y a plusieurs valeurs, les séparer par une virgule. Donner la ou les valeurs sous forme de fraction.
On a représenté ci-dessous une parabole d'équation:
Pour quelle valeur de la droite est-elle tangente à la parabole ?
On considère la fonction f, définie sur , par .
Résoudre le système, avec
Valeur de
Valeur de
On considère le trinôme du second degré .
Cocher le tableau des signes correspondant à .
On définit les réels et par: et .
On considère le trinôme du second degré .
Construire le tableau des signes correspondant à .
|
On définit les réels et par: et .
On considère le trinôme du second degré .
Construire le tableau des signes correspondant à .
|
En déduire l'ensemble solution de l'inéquation :
On définit les réels et par: et .
On considère l'inéquation .
Construire le tableau des signes permettant de résoudre cette inéquation.
consigne: garder les termes en
dans le membre de gauche de l'inégalité
|
En déduire l'ensemble solution de l'inéquation :
On définit les réels et par: et .
Déterminer le plus grand ensemble de réels sur lequel on peut définir la fonction telle que:
=
Résoudre l'équation
| - | ||
| + | ||
Parmi les équations suivantes, cocher celles qui peuvent être résolues sans utiliser le discriminant .
Résoudre l'équation
| - | ||
| + | ||
Déterminer le nombre de points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses:
On définit les réels et par et .
Déterminer le plus grand ensemble de réels sur lequel on peut définir la fonction telle que:
=
Compléter le tableau des variations de la fonction
telle que
.
Donner les valeurs exactes des coordonnées du sommet de la parabole
Compléter le tableau des variations de la fonction
telle que
.
Donner les valeurs exactes des coordonnées du sommet de la parabole
Le tableau des variations d'une fonction trinôme du second degré est:
| | |||||||||||||||||||||||
Le tableau des variations d'une fonction trinôme du second degré est:
| | |||||||||||||||||||||||
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