Géométrie dans le plan et vecteurs
--- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur les vecteurs du plan de niveau seconde

Il comporte des exercices de transformation de relations vectorielles ne nécessitant pas de coordonnées ainsi que des exercices de géométrie analytique.

Coordonnées de vecteurs dans une base

On a placé sur le graphique ci-contre une base et un vecteur .

Exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .

= +

Caractérisations vectorielles

Associer la propriété géométrique avec la caractérisation vectorielle

Combinaison linéaire de deux vecteurs

Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O
du vecteur
Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur =

Obtenir un Alignement

Déterminer la valeur de x qui rend alignés les points , et , dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement , et .


Condition d'alignement.

x=

Obtenir une égalité vectorielle simple

Transformer la relation
afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme

Egalité vectorielle.

=

Produit d'un vecteur par un réel

Les droites portant les points A,B,C et E,F,G sont parallèles. Complétez l'égalité vectorielle suivante:

Egalité vectorielle.

=

Placer un point sur une droite

Placer le point M défini par:
Cliquer à l'emplacement du point M

Relation de Chasles

Simplifiez au maximum la relation suivante

 ®
=
Entrez séparément l'origine et la destination du vecteur.

Relation de Chasles et hexagone

La ruche d'abeille dessinée ci-contre est formée d'hexagone réguliers.
Tous les segments représentés sont de même longueur.

A l'aide du dessin, compléter les égalités vectorielles suivantes:

  1.  ®
    =
  2.  ®
    =
  3.  ®
    =

Somme de deux de vecteurs

Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O
du vecteur
Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur =

Somme de deux de vecteurs MS

Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O
du vecteur
Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur =

On commence par construire le représentant du vecteur d'origine B (en pointillé bleu).
On en déduit le représentant du vecteur d'origine A (en pointillé vert).
Enfin on construit le vecteur (en vert).

Indiquer les coordonnées du point M:

Abscisse de M:

Ordonnée de M:

Transformer et placer

Placer le point M défini par

Cliquer à l'emplacement du point M

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