OEF Vecteurs 2D --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur les vecteurs en 2D (combinaison linéaire, angle, longueur, produit scalaire, produit vectoriel, etc.).

Aire de parallélogramme

Calculer l'aire du parallélogramme dans le plan cartésien dont les 4 sommets sont
(,) , (,) , (,) , (,) .

Aire de pentagone

Calculer l'aire du pentagone dans le plan cartésien dont les 5 sommets sont
= (,), = (), = (), = (), = () .

Aire de quadrilatère

xrange -15,15 yrange -15,15 arrow -15,0,15,0,10,grey arrow 0,-15,0,15,10,grey linewidth 2 polygon red,,,,,,,, linewidth 4 points blue,,,,,,,,
Calculer l'aire du quadrilatère dans le plan cartésien dont les 4 sommets sont
= (,) , = () , = (,) , = () .

Aire de triangle

Calculer l'aire du triangle dans le plan cartésien dont les 3 sommets sont
(,) , (,) , (,) .

Angle

Soient trois points dans le plan :
, , .
Calculer l'angle (en degrés, compris entre 0 et 180).

Combinaison

Soient
,
deux vecteurs dans le plan. Calculez le vecteur
.

Combinaison linéaire de 3 vecteurs

Soient
, ,
trois vecteurs dans le plan. Calculez le vecteur
.

Trouver une combinaison linéaire

Soient
,
deux vecteurs dans le plan, et soit un autre vecteur. Exprimer comme combinaison linéaire de et de  :
.

Produits scalaires donnés

Soient
,
deux vecteurs dans le plan. Trouvez le vecteur tel que :
et .
Ici, est le produit scalaire.

Sommet de parallélogramme

Nous avons un parallélogramme dans le plan cartésien, dont les 3 premiers sommets sont de coordonnées
, , .
Calculez les coordonnées du quatrième sommet .

Relation linéaire

Voici 3 vecteurs dans le plan :
Trouver 3 entiers , et tels que
,
et qui ne sont pas tous nuls.

D'autres exercices sur : Vecteurs   Espace vectoriel  


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