OEF Calcul de dérivées et équations de tangentes --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 21 exercices sur les calculs de dérivées et l'équation de la tangente à une courbe.

polynomes1

Calculez la dérivée de .

polynomes2

Calculez la dérivée de .

exponentielles

Calculez la dérivée de .

logarithme

Calculez la dérivée de .

Dérivée d'un quotient simple

    Méthode pour calculer la dérivée de la fonction définie sur RR par    

Dérivée d'un produit avec exponentielle

    Méthode pour calculer la dérivée de la fonction définie sur RR par    
est le produit des fonctions et définies par :

Les fonctions et sont dérivables sur et :
=
=

Cocher la formule exacte dans cette liste (toutes les autres sont fausses) :

En utilisant cette formule, on obtient la dérivée de f :

=


Tangente à une courbe polynomiale #

On considère la fonction définie par f(x) = et sa courbe représentative.

Le but de l'exercice est de calculer l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse .
Les questions qui suivent détaillent la méthode permettant d'obtenir cette équation.

Première étape Calculer la valeur de f, puis la valeur de sa dérivée f ', pour . Oui, on a f () = et f '() = .

Deuxième étape Calculer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentant au point d'abscisse


Tangente à une courbe polynomiale

Soit .

L'équation réduite de la tangente à la courbe représentant au point d'abscisse est :
y = .
(L'écrire sous la forme y = ax+b)


Tangente à une courbe

Soit .


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