OEF Fonctions trigonométriques réciproques --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur les fonctions trigonométriques réciproques : arccos, arcsin, arctg et leurs compositions.

arccos(cos)

Écrire sous la forme avec et des nombres rationnels.

arccos(cos) linéaire

Pour compris dans l'intervalle [,], on peut simplifier la fonction définie par en une fonction affine de la forme . Quelle est cette fonction affine ?

Domaine de définition (Arcsin, Arccos)

Soit la fonction définie par . Le domaine de définition de est formé de intervalle(s) disjoint(s). Le domaine de définition est la réunion de intervalle intervalles ,   , .
Si une des bornes est l'infini, écrire +inf ou -inf

arccos(sin)

Écrire , sous la forme , avec et des nombres rationnels.

arctg(tg)

Écrire sous la forme avec et des nombres rationnels.

Dérivabilité de composée

La fonction définie par est-elle dérivable dans l'intervalle [,] ?

Zone composée

Considérons la fonction définie par . Déterminer l'intervalle (maximal) de définition et l'intervalle d'image de .
Pour donner la réponse, soit (ouvert ou fermé), (ouvert ou fermé). Écrire "pi", "F" ou "-F" pour désigner , ou .

Définition et image I

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est .

Cette fonction est dérivable sur .


Définition et image II

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est .

On a pour .


Définition et image III

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est .


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