OEF Primitives par reconnaissance de dérivée --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 7 exercices sur la détermination d'une fonction primitive par reconnaissance d'un schéma de dérivée. Niveau : classe de Terminale.

Fonctions avec exponentielle

Soit la fonction définie sur par :

La primitive de sur qui s'annule en est définie par :

=

Consignes de saisie : a/b pour le rational ; sqrt(a) pour le réel ; exp(a) ou e^a pour le réel .

Fonctions avec logarithme

Soit la fonction définie sur un intervalle par :
. ,
où la fonction est strictement sur . où pour tout élément de on a .
Les primitives de sur sont de la forme :
+ , où est une constante réelle.


Fonctions polynômes

Soit la fonction polynôme définie par : .

La primitive de sur RR, telle , est définie par :

=


Exposants relatifs ou rationnels

Soit la fonction définie sur par :

La primitive de sur qui s'annule en est définie par :

=

Consignes de saisie : a/b pour le rational ; sqrt(a) pour le réel .

Fonctions puissances ou exp.

Soit la fonction définie sur par :

La primitive de sur qui s'annule en est définie par :

=

Consignes de saisie : a/b pour le rational ; sqrt(a) pour le réel ; e^a pour le réel .

Fonctions trigonométriques

Soit la fonction définie sur RR par :

La primitive de sur RR qui s'annule en est définie par :

=

Vrai / Faux sur les primitives


.


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