OEF Similitudes: écriture complexe --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 7 exercices sur l'écriture complexe des transformations du plan. Il contient des exercices concernant:

Composée d'homothétie et rotation

Cet exercice est en trois étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe, dont on va déterminer l'écriture complexe.


Composée de rotations

Cet exercice est en trois étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe, dont on va déterminer l'écriture complexe.


Composée de translation et rotation

Cet exercice est en cinq étapes. On considère successivement plusieurs transformations du plan complexe, dont on va déterminer l'écriture complexe.

  • Soit la translation de vecteur .
    Donner l'écriture complexe de la translation
    Bonne réponse ! Mauvaise réponse... On a .
  • Donner l'écriture complexe de la rotation de centre et d'angle +
    Bonne réponse ! Mauvaise réponse...: On a .
  • On considère maintenant la composée = . Donner l'écriture complexe de la transformation +
    Bonne réponse ! Mauvaise réponse...: On a .
  • Rechercher l'affixe du point I invariant par .
    Bonne réponse ! Mauvaise réponse... On a = .
  • Donner l'écriture complexe de la rotation de centre I et d'angle .
    +

Ecriture complexe 1

Déterminer l'écriture complexe de la similitude directe de centre , de rapport et d'angle .

avec et

Ecriture complexe 2

On considère la similitude directe d'écriture complexe .

Déterminer la nature de cette similitude:

Cette similitude est une . Il s'agit en effet d'une translation de vecteur .

Déterminer l'affixe du vecteur Il s'agit en effet d'une similitude à centre .

Déterminer l'affixe du centre :
Déterminer le rapport de similitude:
Déterminer l'angle de similitude: pi


Ecriture complexe 3

On considère la similitude directe d'écriture complexe .

Il s'agit d'une similitude à centre .

Déterminer l'affixe du centre :
Déterminer le rapport de similitude:


Ecriture complexe 4

Déterminer les nombres complexes et tels que, la similitude directe d'écriture complexe ,
envoie le point sur le point
et le point sur le point .

et


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