OEF sur les dipoles RC --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 6 exercices sur les dipôles RC soumis à un échelon de tension

Charge d'un condensateur

tourne à gauche tourne à droite Un condensateur de capacité C est chargé au travers d'une résistance R ( ). Voici l'oscillogramme enregistrant la tension du condensateur.
Réglez la base de temps
de l'oscillogramme
avec les boutons + et -



Base de temps
Évaluez le temps de relaxation
Puis calculez la valeur de la capacité C :

Charge d'un condensateur(2)

(étape 1/2)

Placer correctement les connexions de l’oscilloscope afin d’observer la tension Uc aux bornes du condensateur. Les 3 étiquettes doivent être placées. ATTENTION:pour accéder à la deuxième étape, vous DEVEZ réussir cette première étape

 
 
 
 
tourne à gauche tourne à droite (étape 2/2)

Un condensateur de capacité C est chargé au travers d'une résistance R ( ). Voici l'oscillogramme enregistrant la tension du condensateur. Les puissances de 10 seront tapées selon le modéle: pour entrer 1.8*10-7, taper 1.8e-7. Les unités doivent être précisées. Remarque: les sous multiples (ms, µs etc..) sont acceptées.

L'axe des tensions est gradué en V

Réglez la base de temps
de l'oscillogramme
avec les boutons + et -



Base de temps

Évaluez le temps de relaxation
Puis calculez la valeur de la capacité C :
En déduire la valeur de l'énergie emmagasinée dans ce condensateur :

Décharge d'un condensateur

(étape 1/2)

Placer correctement les connexions de l’oscilloscope afin d’observer la tension Uc aux bornes du condensateur. Le condensateur est étudié en convention récepteur. Les 3 étiquettes doivent être placées.

ATTENTION:pour accéder à la deuxième étape, vous DEVEZ réussir cette premiére étape

 
 
 
 
tourne à gauche tourne à droite (étape 2/2)

Un condensateur de capacité C est déchargé au travers d'une résistance R ( ). Voici l'oscillogramme enregistrant la tension du condensateur précédent.

Les puissances de 10 seront tapées selon le modéle: pour entrer 1.8*10-7, taper 1.8e-7. Les unités doivent être précisées


L'axe des tensions est gradué en V

Réglez la base de temps
de l'oscillogramme
avec les boutons + et -



Base de temps

Évaluez le temps de relaxation
Puis calculez la valeur de la capacité C :
En déduire la valeur de l'énergie libérée par ce condensateur :

Etude de la charge d'un condensateur

Un condensateur initialement déchargé est inséré dans le montage suivant:

Les tensions ur et uc seront notées en minuscules. Les paramètres E,C et R seront notés en majuscules. La fonction exponentielle sera notée sous la forme :exp(x). Les dérivées seront notées sous la forme :dx/dt

ATTENTION à ne pas oublier les parenthèses: 1/ab est différent de 1/(ab)
  1. En appliquant la loi d'additivité des tensions, établir une relation entre E,ur et uc (relation (1)): E=

  2. Exprimer ur en fonction i: ur=

  3. Exprimer i en fonction de la charge q du condensateur: i=

  4. En déduire l'expression de ur en fonction de la capacité C de la tension uc: ur=

  5. A l'aide de la relation (1), établir l'équation différentielle à laquelle obéit uc: E=

  6. Une solution de cette équation différentielle est de la forme uc=c+a*exp(bt), en reportant dans (1) cette expression, déterminer les valeurs des constantes b et c:

    b=

    c=

  7. A t=0, que vaut la tension uc? uc(t=0)=

  8. En déduire la valeur du coefficient a=

  9. En déduire l'expression de uc en fonction du temps: uc=


identification graphiques1 (circuit RC)

A l'aide d'un logiciel adapté, un élève simule la charge et la décharge d'un condensateur de capacité C. Il trace et imprime un ensemble de courbes, mais il a oublié de préciser sur ses courbes s'il s'agissait de la charge ou de la décharge du condensateur. Pour les deux courbes ci-dessous, aidez le à annoter ses courbes.
ATTENTION: les deux courbes ne correspondent pas forcément au même phénomène. Par ailleurs la courbe rouge est l'évolution de la tension uc en fonction du temps et la courbe violette correspond à l'évolution du courant dans le circuit en fonction du temps, mais dans tous les cas il s'agit du même condensateur

xrange -/10,10* yrange 0,1.1* parallel 0,0,0,1.1*,10*/10,0,11,blue parallel 0,0,10*,0,0,0.1*,11,blue arrow 0,/100,10*,/100,10,black arrow /50,0,/50,1.1*,10,black text green,9*,(/10),small,t(s) text green, /10,,small, uc(V) text black, /10,/4,small, text black, 2*,/15,small, text black, 4*,/15,small, text black, 6*,/15,small, text black, 8*,/15,small, text black, /10,/15,small,0 plot red, xrange -/10,10* yrange parallel 0,0,0,1.1*,10*/10,0,11,blue parallel 0,0,10*,0,0,0.1*,11,blue arrow 0,/100,10*,/100,10,black arrow text green,9*,(/10),small,t(s) text green, /10,,small, i(A) text black, /10,/4,small, text black, 2*,/15,small, text black, 4*,/15,small, text black, 6*,/15,small, text black, 8*,/15,small, text black, /10,/15,small,0 plot purple,

identification graphiques2 (circuit RC)

A l'aide d'un logiciel adapté, un élève simule la charge d'un condensateur de capacité C. Il trace dans chaque cas la courbe représentant les variations de uc, tension aux bornes du condensateur, en fonction du temps t. Il renouvelle le tracé de courbes pour différentes valeurs de R, résistance du conducteur ohmique du circuit, de C et de E, tension sous laquelle le condensateur est chargé. Il obtient les 4 courbes suivantes:

xrange 0,10* yrange 0,1.1* parallel 0,0,0,1.1*,10*/10,0,11,blue parallel 0,0,10*,0,0,0.1*,11,blue arrow 0,/100,10*,/100,10,black arrow /50,0,/50,1.1*,10,black text green,9*,(/10),small,t(s) text green, /10,1.1*,small, uc(V) text black, /10,/5,small, text black, /10,2*/5,small, text black, /10,3*/5,small, text black, /10,4*/5,small, text black, /10,,small, text black, 2*,/15,small, text black, 4*,/15,small, text black, 6*,/15,small, text black, 8*,/15,small, text black, /10,/15,small,0 plot red, plot black, plot purple, plot green,

Compléter le tableau en associant les courbes (repérées par leurs couleurs) avec les différents cas. Pour cela cliquer et déplacer une étiquette bleue pour l'amener à sa place dans le tableau:

cascas acas bcas ccas d
R(kohm)
C(µF)
E(V)
Courbe


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