OEF complexe
--- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 28 exercices sur les nombres complexes.

Pour des exercices qui demandent de répondre par un nombre complexe, il faut impérativement saisir le nombre complexe sous la forme a+b*i.

Triangle équilatéral

Si et sont des points du plan d'affixe et , trouver l'affixe d'un point tel que le triangle soit équilatéral.

Argument demandé

Donner le module et un argument du nombre complexe .

Argument donné

Calculer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe ayant comme module et comme un argument.

Argument de somme

Soient , . Donner le module et un argument de .

CBRT

Soit . Quel est le nombre ?

Racine cubique

Trouver une racine cubique du nombre complexe , en donnant sa partie réelle et partie imaginaire.

Equation avec module

Résoudre dans l'équation .

(Tapez 0 si vous pensez que l'équation n'a pas de solution.)

Fraction

Calculer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe suivant :

Fraction II

Calculer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe

Maximum de module

Quel est le du module | |, où est un nombre complexe de module | |=  ?

Module maximal

Parmi tous les nombres complexes de module , trouver celui pour qui le module de est maximal.

Module de somme

Existe-t-il deux nombres complexes et tels que | |=, | |=, | |= ?

Module de somme II

Soient et deux nombres complexes avec , , et degrés. Calculer le module de  .

Pentaroot

Soient , , , les 4 racines (complexes) du polynôme . Quel est le nombre ?

Puissance conjuguée

Combien y a-t-il de nombres complexes tels que égale le conjugué de  ?

Pythagore

Soient et deux nombres complexes avec | , | , . Quelle est la valeur de | | ?

Pythagore II

Soient et deux nombres complexes avec | |=, | |=| |= . Quelle est la valeur de | | ?

Quadratique racine double

Pour quelle valeur complexe le polynôme

a-t-il une racine double (complexe) ?

Quadratique racine double II

Pour quelles valeurs réelles de et le polynôme

a-t-il une racine double (complexe) ?

Racines d'un polynôme quadratique

Calculer les deux racines du polynôme

.

Vous pouvez entrer les deux racines , dans n'importe quel ordre.

Racine et coefficients

Soit un polynôme où les coefficients et sont réels. On sait que a une racine complexe dont la partie imaginaire est égale à . Dans ce cas, il y a une relation entre les coefficients et . Déterminez cette relation en donnant comme une fonction de .

Racine carrée

Trouver une racine carrée du nombre complexe , en donnant sa partie réelle et partie imaginaire.

Somme avec inverse

Soit un nombre complexe avec . Quelle est le nombre  ?

Somme de i

Calculer la somme

.

Somme de j

Soit . Calculez la somme

Somme de racines d'unité

Soit . Quelle est la valeur de
?

Deux Racines

Soient , les deux racines d'un polynôme , où est et est réel. Supposons que et ne sont ni réels ni imaginaires purs. Alors est un nombre ____________.

Deux Racines II

Soient , les deux racines d'un polynôme , où q est un nombre réel. Alors est un nombre ____________.

D'autres exercices sur : nombres complexes  

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