Genspace --- Introduction ---

Ce module est un exercice d'algèbre linéaire, porté sur la génération de l'espace vectoriel RRn par un ensemble de vecteurs donnés.

L'exercice vous donne d'abord les vecteurs (générés de façon aléatoire), et calcule automatiquement le rang de la matrice formée de ces vecteurs. Vous devez déterminer en fonction de ces données si les vecteurs engendrent l'espace, en donnant aussi la raison.

Une deuxième question sera posée si l'exercice est dans un mode avancé. Cette deuxième question dépendera de la première réponse: si vous pensez que les vecteurs engendrent l'espace, on vous présentera un autre vecteur, et vous devez l'exprimer en tant que combinaison linéaire des vecteurs générateurs. Dans le cas contraire, vous devez trouver un vecteur de l'espace qui n'est pas dans le sous-espace engendré par les vecteurs donnés.

Vous pouvez aller travailler sur l'exercice, en choisissant le niveau de difficulté :

1  2  3  4  5  6 

D'autres exercices sur : espaces vectoriels   matrices   bases   vecteurs   algèbre linéaire  


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Description: est-ce qu'un ensemble donné de vecteurs engendre l'espace vectoriel tout entier? This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

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