OEF statistiques --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 14 exercices de statistiques descriptives.

L'exercice "Ajustements divers 0" est une simple restriction de l'exercice "Ajustements divers" excluant les cas nécessitant l'emploi de la fonction logarithme ou exponentielle.
L'exercice "Etude du nombre de clients d'un hôtel" reprend uniquement la première partie de l'exercice "Facteur de progression du CA d'un hôtel", avec quelques variantes.


Ajustements divers

On considère les deux séries d'observations :

Sachant que les lois et sont liées par une relation du type , calculer les paramètres et .


Ajustements divers 0

On considère les deux séries d'observations :

Sachant que les lois et sont liées par une relation du type , calculer les paramètres et .


Effectif et fréquence

Voici les âges recensés dans une population à la suite d'une étude :

Compléter le tableau suivant

Effectif Fréquence

Evolution en fonction du temps

Le pourcentage d'équipements encore en service à la date dans une entreprise suit le modèle suivant
où et sont deux constantes à estimer. Pour cela, on fait les observations suivantes : La droite de régression de par rapport à a comme équation .

Facteur de progression du CA d'un hôtel

Une enquête du service commercial d'un hôtel auprès d'agences de voyages représentatives travaillant avec des établissements "deux étoiles" a permis de connaître l'évolution de la demande de nuitées des agences de voyages par rapport au prix proposé : La droite de régression a comme équation .

Etude du nombre de clients d'un hôtel

Une enquête du service commercial d'un hôtel auprès d'agences de voyages représentatives travaillant avec des établissements "deux étoiles" a permis de connaître l'évolution de la demande de nuitées des agences de voyages par rapport au prix proposé :

Echantillon statistique : km et accidents

Le tableau ci-dessous donne la répartition en effectifs de voitures particulières selon leur kilométrage (en milliers de km) et le nombre d'accidents déclarés :

Calculer le nombre moyen d'accidents, le kilométrage moyen, le mode des deux caractères, leur médiane. Calculer la covariance des deux caractères.


Nbres d'enfants VS type-logement

On étudie une population de ménages. Les deux caractères sont le nombre de pièces de logement (caractère ) et le nombre d'enfants du ménage (caractère ) :

Vous avez trouvé comme droites de régression linéaire

et .
En utilisant ces ajustements, donner une prévision pour le nombre de pièces du logement pour un ménage ayant et le nombre d'enfants d=un ménage vivant dans un logement de pièces (bien que ces ajustements linéaires ne semblent pas justifiés). .

Calcul de médiane (stat étalée) I

Soit la série statistique suivante

Le polygone des effectifs cumulés est le suivant :

xrange -7, +10 yrange -50,+10 hline ,0,black vline ,0,black

On désire calculer sa médiane. Pour cela, on calcule

Que vaut alors la médiane ?

Calcul de médiane (stat étalée) II

Soit la série statistique suivante On désire calculer sa médiane. Pour cela, on calcule Que vaut alors la médiane ?

Médiane, résolution graphique

La figure représente le polygone des effectifs cumulés de données groupées par classes.
Donner la valeur d'une médiane :
Vous pouvez déplacer les points glissants sur la figure afin de construire géométriquement une médiane.

Moyenne, médiane et mode

On a dessiné ci-dessous le graphe de la densité d'une loi avec en couleur sa moyenne, sa médiane et son mode
xrange , yrange 0, parallel ,-,,,(-)/10,0,10,blue parallel ,-/2,,/2,(-)/50,0,50,grey hline 0,0,black
Quelles sont les couleurs des moyenne, médiane et mode ?

Ajustement de Pareto

On considère les observations suivantes sur deux variables aléatoires :

Sachant que les lois et sont liées par une relation du type , calculer les paramètres et .


Moyenne, Médiane et Effectifs cumulés

Voici les résultats d'une enquête sur le nombre d'heures passées devant la télévision par jour :

Calculer pour cette série statistique la moyenne :

Combien ont passé moins de heures (au sens large) devant l'écran ?

Dans quelle classe se situe la médiane de la statistique ?

Le résultat de la moyenne sera donné avec une précision de (arrondi scientifique).


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