OEF Sous-espaces vectoriels explicites
--- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur les sous espaces vectoriels supplémentaires et les équations cartésiennes de sous-espaces vectoriels.

Il comporte un QCM présenté en deux versions :

Dans le QCM I, vous pouvez choisir le nombre de questions proposées. Dès qu'une réponse est fausse, l'exercice est terminé.
Le QCM II propose trois questions. Après chacune réponse, la bonne réponse est affichée. L'exercice est terminé après les trois questions.

Les deux versions utilisent la même liste de questions et chaque question peut exister en plusieurs versions. Pour cette raison, ils peuvent être renouvelés plusieurs fois.

Droite, plan, hyperplan

L'ensemble des solutions de est

Equations d'une droite vectorielle

Un système d'équations cartésiennes de la droite vectorielle de engendrée par le vecteur est:

SEV supplémentaires : QCM I

Ce QCM comporte question questions . Mais il s'arrête dès que vous avez fait une erreur.

Question k : Votre réponse :

r[k]

La bonne réponse :

SEV supplémentaires : QCM II

Ce QCM comporte questions. Après votre réponse à une question, la bonne réponse et la question suivante s'affichent. Vos réponses seront analysées à la fin.

Question k : Votre réponse :

r[k]

La bonne réponse :

Sous-espaces vectoriels

Dans le -espace vectoriel , on considère le sous-ensemble défini par :

Que peut-on dire de ?

Sev supplémentaires 1

Sev supplémentaires 2

Soit le sous-espace vectoriel des vecteurs de vérifiant le système : Peut-on trouver que ?

Somme, intersection de sev

Soient et des sous-espaces vectoriels de , d'équations cartésiennes respectives

Le système est-il un système d'équations cartésiennes du sous-espace ?

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