OEF Loi binomiale
--- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 6 exercices sur l'utilisation de la loi binomiale (niveau BTS).

Approximation par une loi de Poisson

On considère une variable aléatoire qui suit une loi binomiale de paramètres et .
Les conditions sont remplies pour pouvoir approcher cette loi par une loi de Poisson.
Le paramètre de la loi de Poisson qui permet d'approcher la loi de est On peut approcher cette loi par une loi de Poisson de paramètre .

Soit une variable aléatoire suivant cette loi de Poisson. Calculer .

Loi binomiale (ex complet)

On appelle X la variable aléatoire qui, à tout échantillon de pièces prélevées avec remise, associe le nombre de dans cet échantillon.

X suit la loi binomiale ( ; ).
Calculer à près : =
Pour obtenir la probabilité d'avoir parmi les pièces tirées,
on doit calculer la probabilité de l'événement :
Cette probabilité est égale à (valeur approchée à près)
L'espérance de est égale à et son écart type est égal à . (valeur approchée à près)

Calculs avec inégalités

On considère une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale ( ; ).

Calculer à près : =

Utilisation de la formule

On considère une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale ( ; ).

Calculer à près : =

Paramètres d'une loi binomiale

On appelle X la variable aléatoire qui, à tout échantillon de pièces prélevées avec remise, associe le nombre de dans cet échantillon.

X suit la loi binomiale ( ; ).

Calcul d'une probabilité

On appelle X la variable aléatoire qui, à tout échantillon de pièces prélevées avec remise, associe le nombre de dans cet échantillon. X suit donc la loi binomiale ( ; ).

Calculer à près la probabilité d'avoir dans cet échantillon :

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Description: utilisation de la loi binomiale et calculs. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

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