OEF Statistiques --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 14 exercices de statistiques descriptives.

Ajustements divers

On considère les deux séries d'observations :

Sachant que les lois et sont liées par une relation du type , calculer les paramètres et .


Ajustements divers 0

On considère les deux séries d'observations :

Sachant que les lois et sont liées par une relation du type , calculer les paramètres et .


Effectif et fréquence

Voici les âges recensés dans une population à la suite d'une étude :

Compléter le tableau suivant

Effectif Fréquence (en %)

Evolution en fonction du temps

Le pourcentage d'équipements encore en service à la date dans une entreprise suit le modèle suivant
où et sont deux constantes à estimer. Pour cela, on fait les observations suivantes : La droite de régression de par rapport à a comme équation .

Facteur de progression du CA d'un hôtel

Une enquête du service commercial d'un hôtel auprès d'agences de voyages représentatives travaillant avec des établissements "deux étoiles" a permis de connaître l'évolution de la demande de nuitées des agences de voyages par rapport au prix proposé : La droite de régression a comme équation .

Étude du nombre de clients d'un hôtel

Une enquête du service commercial d'un hôtel auprès d'agences de voyages représentatives travaillant avec des établissements "deux étoiles" a permis de connaître l'évolution de la demande de nuitées des agences de voyages par rapport au prix proposé :

Echantillon statistique : km et accidents

Le tableau ci-dessous donne la répartition en effectifs de voitures particulières selon leur kilométrage (en milliers de km) et le nombre d'accidents déclarés :

Calculer le nombre moyen d'accidents, le kilométrage moyen, le mode des deux caractères, leur médiane. Calculer la covariance des deux caractères.


Nbres d'enfants VS type-logement

On étudie une population de ménages. Les deux caractères sont le nombre de pièces de logement (caractère ) et le nombre d'enfants du ménage (caractère ) :

Vous avez trouvé comme droites de régression linéaire

et .
En utilisant ces ajustements, donner une prévision pour le nombre de pièces du logement pour un ménage ayant et le nombre d'enfants d=un ménage vivant dans un logement de pièces (bien que ces ajustements linéaires ne semblent pas justifiés). .

Calcul de médiane (stat étalée) I

Soit la série statistique suivante

Le polygone des effectifs cumulés est le suivant :

xrange -7, +10 yrange -50,+10 hline ,0,black vline ,0,black

On désire calculer sa médiane. Pour cela, on calcule

Que vaut alors la médiane ?

Calcul de médiane (stat étalée) II

Soit la série statistique suivante On désire calculer sa médiane. Pour cela, on calcule Que vaut alors la médiane ?

Médiane, résolution graphique

La figure représente le polygone des effectifs cumulés de données groupées par classes.
Donner la valeur d'une médiane :
Vous pouvez déplacer les points glissants sur la figure afin de construire géométriquement une médiane.

Moyenne, médiane et mode

On a dessiné ci-dessous le graphe de la densité d'une loi avec en couleur sa moyenne, sa médiane et son mode
xrange , yrange 0, parallel ,-,,,(-)/10,0,10,blue parallel ,-/2,,/2,(-)/50,0,50,grey hline 0,0,black
Quelles sont les couleurs des moyenne, médiane et mode ?

Ajustement de Pareto

On considère les observations suivantes sur deux variables aléatoires :

Sachant que les lois et sont liées par une relation du type , calculer les paramètres et .


Moyenne, Médiane et Effectifs cumulés

Voici les résultats d'une enquête sur le nombre d'heures passées devant la télévision par jour :

Calculer pour cette série statistique la moyenne :

Combien ont passé moins de heures (au sens large) devant l'écran ?

Dans quelle classe se situe la médiane de la statistique ?

Le résultat de la moyenne sera donné avec une précision de (arrondi scientifique).


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