Tekenverloop - Ongelijkheden
--- Introductie ---

Deze module bevat op dit moment 6 oefeningen over het tekenverloop bij ongelijkheden.

Tekenverloop en vergelijking

Van welke uitdrukking is het onderstaande tekenverloop ?

Er kunnnen meerdere -of geen enkele- antwoorden mogelijk zijn...

Ongelijkheid en Quotient

Los de volgende ongelijkheid op in (1) :
  1. De ongelijkheid kunnen we herschrijven in:
    Met daarin:

    = en =

    Men moet, om ongelijkheid (1) op te lossen, ongelijkheid (2) oplossen :  
  2. Bij het bestuderen van het tekenverloop van de quotient-functie     ,krijgt men de volgende tabel :

  3. Men definieert de volgende verzamelingen:
    = =
    = =
    = =
    = =
    Volgens het tekenverloop, zijn de oplossingsverzamelingen van (1) en (2) :

Tekenverloop van een lineaire functie

Bepaal het tekenverloop van gedefinieerd op RR door .

Functies met een eenduidig teken

De functie is gedefinieerd in RR door: is in RR altijd:

Grafische methode

De grafiek van is gedefinieerd op het domein calD = [- ,] [- ,[ cup ] , ]
en weergegeven in het vlak (O ; I, J) .

Beantwoord de volgende vragen over de grafiek van .

  1. Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking in calD ?
  2. De vergelijking heeft geen oplossingen in het domein calD.

  3. Maak het tekenverloop van in de tabel af :

    4. -

  4. De vergelijking heeft geen oplossing in het domein calD.
    De functie is niet gedefinieerd in .

  5. Maak het tekenverloop van in de tabel af :

    6. -
    ||

  6. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein calD.
    De waarde van 1 op twee decimalen afgerond is .

  7. Maak het tekenverloop van in de tabel af :

    8. -
    0

  8. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein calD.
    De functie is niet gedefinieerd in .
    De waarde van 1 afgerond op 0.1 nauwkeurig : .

  9. Maak het tekenverloop van in de tabel af :

    10. -  
    0 ||

  10. De vergelijking heeft één oplossing 1 op het domein calD. De functie is niet gedfinieerd in .
    De waarde van 1 afgerond op 0.1 nauwkeurig is : .

  11. Maak het tekenverloop van in de tabel af :

    12. -  
    || 0

  12. De vergelijking heeft twee oplossingen 1 en 2 op het domein calD.
    De afgeronde waarden van 1 en 2 zijn respectievelijk : en .

  13. Maak het tekenverloop van in de tabel af :

    14. -  
    0 0

  14. De vergelijking heeft op het domein calD drie oplossingen 1, 2 en 3 .
    De op 0.1 nauwkeurig afgeronde waarden van 1, 2 en 3 zijn respectievelijk : , en .
  15. Maak het tekenverloop van in de tabel af :

    16. -    
    0 0 0

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0, 2*+1, grey parallel -,,,,0,1, (-)++1, grey hline 0,0,black vline 0,0,black arrow 0,0,1,0,8, black arrow 0,0,0,1,8, black text black , -0.5,-0.2,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J linewidth 1.5 plot blue,

Het teken van product of quotiënt

De functie is gedefinieerd in RR voor alle in RR uitgezonderd , door

Maak het tekenverloop van  in de tabel af.

Deze pagina heeft niet de standaard opmaak, omdat WIMS uw webbrowser niet herkent. .

Om van de WIMS server gebruik te kunnen maken moet uw browser "forms" ondersteunen. Om dit voor uw browser uit te testen, typ hier het woord wims in: en druk op ``Enter''.

Bedenk goed dat WIMS pagina's interaktief worden gegenereerd; het zijn geen normale HTML files. Ze moet dus ONLINE interaktief gebruikt worden. Het is verloren moeite ze met een robot programma op te halen.

Description: oefenen met het tekenverloop van functies en ongelijkheden. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: wims, mathematics, mathematical, math, maths, interactive mathematics, interactive math, interactive maths, mathematic, online, calculator, graphing, exercise, exercice, puzzle, calculus, K-12, algebra, mathématique, interactive, interactive mathematics, interactive mathematical, interactive math, interactive maths, mathematical education, enseignement mathématique, mathematics teaching, teaching mathematics, algebra, geometry, calculus, function, curve, surface, graphing, virtual class, virtual classes, virtual classroom, virtual classrooms, interactive documents, interactive document, , tekenverloop, functies,ongelijkheden