OEF Ev@lwims Ordre --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 65 exercices sur la notion d'ordre et d'intervalle pour le début du lycée. Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe. Logo Euler Académie de Versailles
Module de Régine Mangeard et Jean-Pierre Boudine maintenu et complété par le groupe Euler de l'académie de Versailles.

Comparaison de nombres 1

À faire sans calculatrice !

Classez les fractions de la plus petite à la plus grande :


Comparaison de nombres 2

  1. Donner un exemple de deux entiers et tels que

    ;

  2. Donner un exemple de deux entiers et tels que

    ;

  3. Donner un exemple de deux entiers et tels que

    ;


Comparaison de nombres 3

Sachant que et sont deux entiers tels que ,
  1. Donner un exemple, avec , tel que
  2. Donner un exemple, avec , tel que

Comparaison de nombres 4

À faire sans calculatrice !

Comparaison de nombres 5

À faire sans calculatrice !

Classer les nombres suivants par ordre croissant :


Valeur absolue et distance I

 :

Valeur absolue et distance II

Soit M le point d'abscisse sur la droite graduée d'origine O.
Donner l'expression de la distance de M à B puis de C à M, à l'aide d'une valeur absolue.
| |
| |

Valeur absolue et distance III

Traduire par une distance l'équation .
)

Valeur absolue et distance IV

Les points et sont trois points d'une droite graduée repérés par leurs abscisses respectives et .

Traduire par une égalité avec une ou des valeurs absolues que :

Écrire "abs(x-2)" pour

Valeur absolue et distance V

Soit M le point d'abscisse sur la droite graduée d'origine O.
Associer les valeurs absolues aux distances auxquelles elle correspondent.

Équation avec valeur absolue I

Résoudre :
S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper vide.

Équation avec valeur absolue II

Résoudre :
S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper vide.

Équation avec valeur absolue III

Résoudre :
S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper vide.

Équation avec valeur absolue IV

Résoudre :
S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper vide.

Équation avec valeur absolue V

Résoudre :
S'il y a plusieurs solutions, les séparer par une virgule. S'il n'y a pas de solution, taper vide.

Inéquation avec valeur absolue I

Lorsque vérifie

à quel intervalle appartient-il ?

Inéquation avec valeur absolue II

Lorsque vérifie

à quel intervalle appartient-il ?

Inéquation avec valeur absolue III

Lorsque vérifie

à quel intervalle appartient-il ?

Inéquation avec valeur absolue IV

Lorsque vérifie

à quel intervalle appartient-il ?

Inéquation avec valeur absolue V

Lorsque vérifie

à quel intervalle appartient-il ?

Intersection d'intervalles I

Sur la figure ci-dessous, l'intervalle I est représenté en vert et l'intervalle J en orange.
Déterminer I J.
Votre réponse :

Intersection d'intervalles II

Sur la figure ci-dessous, l'intervalle I est représenté en vert et l'intervalle J en orange.
Déterminer I J.
Votre réponse :

Intersection d'intervalles III

Simplifier si possible :
Votre réponse :

Intersection d'intervalles IV

Simplifier si possible :
Votre réponse :

Intersection d'intervalles V

Si
alors,

Réunion d'intervalles I

Sur la figure ci-dessous, l'intervalle I est représenté en vert et l'intervalle J en orange.
Déterminer I J.
Votre réponse :

Réunion d'intervalles II

Sur la figure ci-dessous, l'intervalle I est représenté en vert et l'intervalle J en orange.
Déterminer I J.
Votre réponse :

Réunion d'intervalles III

Simplifier si possible :
Votre réponse :

Réunion d'intervalles IV

Simplifier si possible :
Votre réponse :

Réunion d'intervalles V

Si
alors,

Solution d'une équation 1

Dire si les valeurs suivantes sont solutions de l'équation .

Solution d'une équation 2

Dire si les valeurs suivantes sont solutions de l'équation .

Solution d'une équation 3

Dire si les valeurs suivantes sont solutions de l'équation .

Solution d'une équation 4

Dire si les valeurs suivantes sont solutions de l'équation .

Solution d'une équation 5

Pour quelles valeurs de , les équations suivantes sont-elles équivalentes ?
et
Les équations sont équivalentes pour :
, ,
,
,

Solution d'une inéquation 1

Résoudre  :
  1. est équivalente à :
  2. Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalles.
    S=

Solution d'une inéquation 2

Résoudre  :
  1. est équivalente à :
  2. Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalles.
    S=

Solution d'une inéquation 3

Résoudre  :
  1. est équivalente à :
  2. Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalles.
    S=

Solution d'une inéquation 4

Pour résoudre ,
on a construit le tableau des signes suivant : Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalles.
=

Solution d'une inéquation 5

Pour résoudre ,
on a construit le tableau des signes suivant : Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalles.
=

Résoudre une équation 1

Résoudre l'équation suivante, où est l'inconnue :

Résoudre une équation 2

Résoudre l'équation suivante, où est l'inconnue :

Résoudre une équation 3

Résoudre l'équation suivante, où est l'inconnue :

Résoudre une équation 4

Résoudre l'équation suivante, où est l'inconnue :

Résoudre une équation 5

Résoudre l'équation suivante, où est l'inconnue :

Résoudre une inéquation 1

Parmi les choix proposés, lequel correspond à la résolution de l'inéquation :

Résoudre une inéquation 2

Résoudre l'inéquation :

Résoudre une inéquation 3

Multiplier deux inégalités :

On a
et

Déduisez-en un encadrement de .

Résoudre une inéquation 4

On a : et . Non, on n'a pas toujours .
Donnez un exemple numérique simple où et , alors que

  • Résoudre une inéquation 5

    Soustraire deux inégalités :

    On a
    et

    Déduisez-en un encadrement de .

    Transformation d'une égalité 1

    Réduire, quand c'est possible, les expressions suivantes :
    (c'est-à-dire effectuer les sommes des quantités que l'on peut sommer.)
    1. A=
    2. B=
    3. C=
    4. D=
    5. E=
    6. F=

    Transformation d'une égalité 2

    Ceci est une équation dont l'inconnue est  :
    1. Transformez cette équation de manière à ce que les termes en " " soient tous du côté gauche, et seulement ces termes.

      =

    2. Réduisez chaque membre de l'équation :

      =

    3. Transformez à nouveau cette nouvelle équation, réduite, de manière que le terme en " " soit du côté droit de l'équation :

      =


    Transformation d'une égalité 3

    1. Transformez cette équation de manière à ce que le membre de gauche soit devenu , et qu'il n'y ait plus de termes comportant " " à droite.

    2. À quelle condition sur le nombre pouvez-vous faire de même ici :

    Transformation d'une égalité 4

    Transformez l'équation suivante de manière que l'inconnue " " ne soit plus sous une barre de dénominateur et qu'il soit le membre de gauche.

    Transformation d'une égalité 5

    Dans cette équation, on suppose que , pour que le membre de droite ait un sens.

    Transformez cette équation de manière à ce que le membre de droite soit " " :

    =
    Taper sqrt(a) pour .

    Transformation d'une inégalité 1

    Pour chacune de ces inéquations et chacun de ces nombres, dites s'ils satisfont à l'inéquation :

    Transformation d'une inégalité 2

    1. Transformez l'inéquation suivante en une inéquation équivalente, de manière à ce que votre résultat soit de la forme .
    2. Transformez à nouveau cette inéquation en une inéquation équivalente, de manière à ce que votre résultat soit de la forme .

    Transformation d'une inégalité 3

    Transformez cette inéquation en une inéquation équivalente simplifiée.

    n'apparait qu'une fois à gauche et son coefficient est 1.

    Transformation d'une inégalité 4

    a cru résoudre cette inéquation :
    a donc conclu que la solution est l'ensemble des réels. Qu'en pensez-vous ?
    Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).

    Transformation d'une inégalité 5

    a cru résoudre cette inéquation :
    a donc conclu que la solution est l'ensemble des réels. a commis une faute, laquelle ?

    Résoudre une inéquation I

    On considère l'intervalle .

    Résoudre une inéquation II

    Cocher les bonnes réponses.
    L'intervalle est :

    Résoudre une inéquation III

    Choisir l'écriture correcte de l'intervalle correspondant à  :

    Résoudre une inéquation IV

    Choisir l'écriture correcte de l'intervalle correspondant à  :

    Résoudre une inéquation V

    Déterminer l'intervalle correspondant à  :

    Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
    Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

    Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.