OEF Géométrie de l'espace --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 18 exercices sur la géométrie dans l'espace niveau Première S.

Points alignés I

Les points , et dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
, ,
sont-ils alignés ?
Votre réponse : les points sont .

Points alignés II

Les points , et dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
, ,
Déterminer le réel tel que les points soient alignés.
Votre réponse : .

Vecteurs colinéaires I

On considère un tétraèdre et les vecteurs définis par :

?

Vecteurs colinéaires II

On considère un tétraèdre et les points et définis par :

Peut-on trouver une valeur de telle que les vecteurs et soient colinéaires ? Pour quelle valeur de les vecteurs et sont-ils colinéaires ?

Vecteurs coplanaires I

On considère un tétraèdre et les points , et définis par :

Les vecteurs , et sont-ils coplanaires?

Vecteurs coplanaires II

On considère un tétraèdre et les points définis par :

sont-ils coplanaires ? Votre réponse :

Objets de l'espace en correspondance


Droites affines dans l'espace

On considère deux droites de l'espace:

La droite passe par le point et a pour vecteur directeur .

La droite passe par le point et a pour vecteur directeur .

On s'intéresse à leur position relative.
Votre réponse : Les deux droites sont .

Droite et plan affines dans l'espace

On considère une droite et un plan de l'espace.

La droite passe par le point et a pour vecteur directeur .

Le plan passe par le point et a pour vecteurs directeurs et .

Votre réponse : La droite est

Intersection Plan / Objet de l'espace I

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé , associez à chacun des objets (Q) ci-dessous son intersection avec le plan (P).

Intersection Plan / Objet de l'espace II

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé , on considère un plan (P) d'équation et un objet (Q) d'équation .
Déterminez la nature de leur intersection.

Nature d'un triangle

, , .

.

.

Objets de l'espace

On considère un objet de l'espace donné par son équation :

Quelle est la nature de cet objet:

Points coplanaires

Les points , , et dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement , , et sont-ils coplanaires ?
Votre réponse : Les points sont

Vecteurs colinéaires et composantes

,

?
.

Vecteurs coplanaires et composantes I

Les vecteurs , et dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement

, ,
sont-ils coplanaires ?
Votre réponse : Les vecteurs sont .

Vecteurs coplanaires et composantes II

, , .
Votre réponse : : .

Vecteurs coplanaires dans un cube

, ?

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