OEF vektorji 3D --- Uvod ---

Ta modul trenutno vsebuje 19 vaj o geometrijskih vektorjih v trirazsežnem prostoru.

Ploščina paralelograma

Določite ploščino paralelograma z oglišči

(,,), (,,), (,,), (,,) .


Ploščina trikotnika

Določite ploščino trikotnika z oglišči

(,,) , (,,) , (,,) .


Kot

V prostoru so dane koordinate treh točk:

, , .

Izračunajte kot (v zaokroženih stopinjah med 0 in 180).


Kombinacija (3 vektorji)

Dani so vektorji

v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,).

Izračunajte vektor

v = .


Kombinacija (2 vektorja)

Dana sta vektorja

v1 = (,,) , v2 = (,,).

Izračunajte vektor

v = .


Kombinacija (4 vektorji)

Dani so vektorji

v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,), v4 = (,,).

Izračunajte vektor

v = .


Linearno izražanje (3 vektorji)

Dani so vektorji

v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,).

Izrazite vektor v=(,,) z njihovo linearno kombinacijo:

v = av1 + bv2 + cv3.


Linearno izražanje (2 vektorja)

Dana sta vektorja

v1 = (,,). v2 = (,,).

Izrazite vektor v=(,,) z njuno linearno kombinacijo:

v = av1 + bv2.


Dani skalarni produkti

Dani so trije vektorji

v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,).

Poiščite vektor v, za katerega velja

, in .


Dani vektorski produkt

Dan je vektor u=(,,). Določite neznani koordinati vektorja v=(,b,c) z lastnostjo

.


Vektorski produkt in dolžina

Vektor v je dolžine in je pravokoten na vektor u=(,,). Kolikšna je dolžina vektorskega produkta ?

Vektorski produkt in dolžina II

Naj bo u=(,,) znani vektor, neznani vektor v pa ima dolžino . Če je skalarni produkt teh vektorjev enak , kolikšna je dolžina vektorskega produkta ?

Oglišče paralelograma

Določite četrto oglišče paralelograma ABCD, če poznate oglišča

A = (,,) , B = (,,) , C = (,,) .


Pravokoten na dva vektorja

Dana sta vektorja

v1 = (,,) in v2 = (,,).

Določite neznani koordinati vektorja v=(a,b,), ki je pravokoten na vektorja v1 in v2.


Pravokoten in vektorski produkt

Dan je vektor u=(,,). Določite vektor v, ki je pravokoten na u in zanj velja .

Linearna relacija

Dani so vektorji

v1 = (,,), v2 = (,,), v3 = (,,), v4 = (,,).

Poiščite cela števila a,b,c,d, ki niso vsa enaka nič, za katera velja

a v1 + b v2 + c v3 + d v4 = 0.


Skalarni in vektorski produkti

Naj bo u=(,,) dani vektor. Določite vektor v z lastnostjo in .

Prostornina paralelepipeda

Izračunajte prostornino paralelepipeda z ogliščem A = (,,), ki so mu sosednja oglišča

B = (,,), C = (,,) in D = (,,).


Prostornina piramide

Izračunajte prostornino tristrane piramide z oglišči

A = (,,), B = (,,), C = (,,), D = (,,).

D'autres vaje sur : vektor   vektorski prostor  


Description: zbirka vaj o geometrijskih vektorjih v trirazsežnem prostoru. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: wims, mathematics, mathematical, math, maths, interactive mathematics, interactive math, interactive maths, mathematic, online, calculator, graphing, exercise, exercice, puzzle, calculus, K-12, algebra, mathématique, interactive, interactive mathematics, interactive mathematical, interactive math, interactive maths, mathematical education, enseignement mathématique, mathematics teaching, teaching mathematics, algebra, geometry, calculus, function, curve, surface, graphing, virtual class, virtual classes, virtual classroom, virtual classrooms, interactive documents, interactive document, algebra, linearna algebra, geometrija, vektor, vektorski produkt, skalarni produkt, linearna kombinacija, trikotnik, mnogokotnik, polieder, paralelogram, paralelepiped