OEF Uvod v grupe --- Uvod ---

Ta modul vsebuje 13 vaj iz osnov teorije grup.

Tabela (obrat elementa)

Dana je tabela neke končne grupe. Kateri element je obrat elementa v tej grupi?

 


Tabela (nevtralni element)

Dana je tabela neke končne grupe. Kateri od elementov je nevtralni element te grupe?

 


Tabela (red elementa)

Dana je tabela neke končne grupe.

Red elementa v tej grupi je enak .


Barve in permutacije I

Tri barvne kvadratke oštevilčimo glede na njihov začetni položaj. Nato jih zapored premešamo s permutacijami:

najprej , nato , nato .

Označite barve preslikanih kvadratkov.




Barve in permutacije II

Tri barvne kvadratke oštevilčimo glede na njihov začetni položaj. Nato jih zapored premešamo s permutacijami:

najprej , nato , nato .

Označite barvo preslikanih kvadratkov.


Barve in permutacije III

Na tri barvne kvadratke zapored delujemo s permutacijami (od zgoraj navzdol). Dobljeno permutacijo zapišite kot kompozitum treh vmesnih:

leftpar3
= leftpar3   1   2   3 rightpar3 leftpar3   1   2   3 rightpar3   1   2   3 rightpar3


Tabela (izračunaj izraz)

Dana je tabela neke končne grupe. Koliko je ?

 


Koreni enote in potence

Dan je koren enote .

Tabela (dopolni majhno)

Dana je tabela končne grupe.
 
  

Tabela (dopolni veliko)

Dana je tabela končne grupe.
 
  

Podgrupe korenov enote I

Na enotski krožnici označimo grupo korenov enote reda , ki jo generira element

.

Označite vse elemente podgrupe, ki jo generira element

Podgrupe korenov enote II

Na enotski krožnici so označeni elementi grupe korenov enote reda . Označite elemente njene podgrupe reda .

Podgrupe korenov enote III

Na enotski krožnici so označeni elementi grupe korenov enote reda . Označite vse elemente oblike , kjer je in poljuben element podgrupe reda .


Description: zbirka enostavnih vaj o grupah. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: wims, mathematics, mathematical, math, maths, interactive mathematics, interactive math, interactive maths, mathematic, online, calculator, graphing, exercise, exercice, puzzle, calculus, K-12, algebra, mathématique, interactive, interactive mathematics, interactive mathematical, interactive math, interactive maths, mathematical education, enseignement mathématique, mathematics teaching, teaching mathematics, algebra, geometry, calculus, function, curve, surface, graphing, virtual class, virtual classes, virtual classroom, virtual classrooms, interactive documents, interactive document, algebra, grupa, obrat, enota, produkt, nevtralni element, red, permutacija