OEF vektorski podprostori --- Uvod ---

Ta modul trenutno vsebuje 8 vaj o podprostorih v vektorskih prostorih.

Razsežnost preseka

Naj bo U vektorski prostor razsežnosti , in naj bosta , njegova podprostora razsežnosti in . Potem je razsežnost preseka enaka najmanj in največ .

Homogeni lin. sistem in razsežnost

Naj bo V podprostor vektorskega prostora R, ki ga določa sistem homogenih linearnih enačb, katerega matrika sistema ima rang . Določite razsežnost prostora V.

Razsežnost vsote

Naj bo U vektorski prostor razsežnosti in naj bosta , njegova podprostora razsežnosti in . Potem je razsežnost vsote enaka najmanj in največ .

Podbaza

Naj bo U vektorski prostor razsežnosti in množica B njegova baza. Denimo, da je njena podmnožica moči , ki določa podprostor V prostora U. Potem je razsežnost dim(U) enaka .

Podbaza II

Naj bo U vektorski prostor razsežnosti in naj bo B njegova baza. Denimo, da sta in dve podmnožici množice B z močjo oziroma , njun presek

pa ima moč . Naj bosta in podprostora v U z ogrodjema oziroma . Potem je razsežnost preseka enaka .


Razsežnost podprostora

Naj bo V vektorski podprostor prostora RR, . Potem je razsežnost dim(V) enaka .

Razsežnost podprostora matrik

Naj bo V vektorski podprostor prostora RR×, ki vsebuje vse realne × matrike A, za katere velja =0 za neko izbrano neničelno matriko B velikosti ×. Potem je njegova razsežnost dim(V) enaka najmanj in največ .

Razširitev podprostora

Naj bo V vektorski prostor razsežnosti dim(V)= in U njegov podprostor razsežnosti dim(U)= z ogrodjem S. Naj bo v in V vektor, ki linearna kombinacija vektorjev iz S, in naj bo U' vektorski podprostor v F z ogrodjem {v}. Kolikšna je razsežnost prostora U'?

D'autres vaje sur : vektorski prostori   linearna algebra  


Description: zbirka vaj o vektorskih podprostorih. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: wims, mathematics, mathematical, math, maths, interactive mathematics, interactive math, interactive maths, mathematic, online, calculator, graphing, exercise, exercice, puzzle, calculus, K-12, algebra, mathématique, interactive, interactive mathematics, interactive mathematical, interactive math, interactive maths, mathematical education, enseignement mathématique, mathematics teaching, teaching mathematics, algebra, geometry, calculus, function, curve, surface, graphing, virtual class, virtual classes, virtual classroom, virtual classrooms, interactive documents, interactive document, algebra, linearna algebra, vektorski prostor, podprostor, baza, razsežnost, linearni sistem