向量空间问答 --- 介绍 ---

本模块含有 10 个关于向量空间基本概念的训练性练习.

学生可以利用本模块作为帮助理解和记忆概念的工具, 教师则可以将其作为练习且加上适当的时间限制, 以测试学生的熟练程度.


两个子集

设 是向量空间. 与 是 的两个子集, 它们分别含有 与 个向量. 答:

相关性问题

填充:


生成性问题

填充:


维数与元素

请回答:

设 是向量空间, 是有限子集, 它. 如果 , .


方程组定义子空间的维数

设 E 是用齐次线性方程组定义的 R 的线性子空间. 这个方程组含有 个方程, 其系数矩阵的秩是 . 问 E 的维数是多少?

生成的子空间

设 是 里的线性子空间, 由 个元素的子集 生成. 的维数如何?

dim( ) 是 等于 .


包含

设 是向量空间, , 是两个不同的有限子集且 .


集合

设 是 维向量空间, 是含 个向量的子集.


集合与基

设 是 维向量空间, 是含 个向量的子集. 在以下性质中, 哪些 ?

.
.
.
.


生成子集

设 是由集合 ={ } 生成的向量空间. 已知有一个关系式

,

下面哪一些子集能够生成 ?

别的类似练习: vector spaces   linear algebra  


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