OEF Arithmétique modulaire --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 38 exercices sur les calculs sur l'anneau fini .

Trous d'addition

, . , .

Classes de congruences

?

Congruences avec un paramètre

.
0 .

Trous cubiques

, . , .

Trous de division

, . , .

Division I

/ .
0 .

Division II

/ .
0 .

Division III

/ .
0 .

Diviseurs de zéro

?

Diviseurs de zéro II

.
. 1 ,

Diviseurs de zéro III

=2, . ?

Racines modulo p^2

. . .
0 .

ZZ.

.

0 .

.

,
.
0 ,

?

: .

0 , .

( ) ?

Inverse I

.
0 .

Inverse II

.
1 .

Inverse III

.
0 .

Puissance inversible

. . ?

Divisibility

. ?

Équation linéaire modulaire

equiv
?
A + M . . A + . .
 +

Trous de multiplication

, . , .

Multiples spéciaux

.

Multiples spéciaux II

. .

Période d'un rationnel en base b

. ?

Trous de polynôme

, . , .

Puissances

.
0 .

Puissances II

. .
0 .

Trous de puissancel

, . , .

Racines modulo p

equiv .

Racines

. , . .
.

Racines de l'unité modulo p (I)

equiv 1 .
equiv 1

Racines de l'unité modulo p (II)

equiv 1 .

Calculs simples dans Z/nZ

.
0 .

Calculs simples modulo n

.
0 .

Carrés

.
0 ,

Somme et produit

,

,

,


Système linéaire modulo n II

= * + *
= * + *
.

Système linéaire modulo n I


Système linéaire modulo n II

= + * + *
= + * + *
.

Trous de trinôme

, . , .

D'autres exercices sur : Arithmétique modulaire  


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