OEF Intégrales paramétrées
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 4 exercices
sur la dérivation d'intégrales dépendant d'un paramètre.
Dérivées d'intégrales I
Soit
une fonction continue sur
. Calculer la dérivée de la fonction
définie sur
par
Dérivées d'intégrales II
Soit
une fonction
sur
. La dérivée de la fonction
définie sur
par
est
Dérivées d'intégrales III
Soit
une fonction continue et de dérivée continue sur
. Soit la fonction
définie sur
par
Dans la dérivée de
, intervient-il quelque part un terme du style -
(expression en
) ?
f(expression en
et en
) d
?
- (expression en
et
)
(expression en
et en
)
?
-
( expression en
) ?
(Remarque : une expression en
et
peut ne pas dépendre de
ou de
, mais doit être non nulle !)
On a
+
f(
)
(
)
Dérivées d'intégrales IV
Soit
une fonction
dérivable sur
sur
. Soit
une fonction dérivable sur
. La dérivée de la fonction
définie par
est égale à
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- Description: collection d'exercices sur les intégrales dépendant d'un paramètre et leur dérivée. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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